2024年合肥市高三第一次教学质量检测理数答案

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(2)【证明】由(1)知01,r2nx1+g=0,由得2lnx2+g=0则m=ln=(nt+n),ln名,=-n4t2-1则+)-ha+1]=h+1)-÷[1》ha-}设8()-地x>1),则g()=是,(x-1)2,设h(x)=x-lnx-1(x>1),则(x)=1-】>0,所以函数h(x)在(1,+∞)上单调递增,h(x)>h(1)=0.即当x>1时,g'(x)>0,所以函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,则g(x+1)>g(x),即《+1》h任+》>地所以h(名+)>0.即名+>122.【必刷考点】参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐标方程的互化,直线与圆的位置关系[x =pcos 0,【解】(1)将代入mx+y-2m=0中,得mpcos0+psin0-2m=0,[y=psin 0所以直线l的极坐标方程为mpcos0+psin0-2m=0.由p=4(sinp+cosp)得p2=4p(sinp+cosp),即x2+y2-4x-4y=0,即(x-2)2+(y-2)2=8,「x=2+2V2c0st,所以圆C的参数方程为(t为参数):y=2+2√2sint(2)圆心C(2,2)到直线1:mx+y-2m=0的距离d=12m+2-2ml2√m2+1√m2+1=2√6,解得m=±1,23.【必刷考点】解绝对值不等式、不等式恒成立问题【解】(1)f(x)≥3,即1x2-11+1x-21≥3,当x<-1时,x2-x+1≥3,解得x<-1;当-1≤x≤1时,3-x2-x≥3,解得-1≤x≤0;当1
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