燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)理数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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(y=k1x十√3得(3十4k)x2十8√3k1x=0.设点A(xA,yA),B(xB,yB),解得x=一83g,所以=A十原=一8有3V3.4k?+3-4535+354k?十3k11kAN-TA-8√3k13k14k+3设直线MB:y=k2x十√3同理可得kN=一k213k2·又因为k1k2=3,所以k2=k3所以kBN=k11333k1k所以kAN=kBN·所以直线AB过定点N(0,-名3).…12分证法2：由题意可知，直线AB存在斜率设直线AB的方程为：y=k.x十m,则联立{3412=0消去y得(3+42)2+8mx+4m-12=0.△=64k2m2-4×(3+4k2)(4m2-12)>0.即4k2-m2+3>0,设A(1y1),A(x2y2),则sg8km所以，=当3_十(m-3)X1,=为3_2十(m-5)因为k1k2=3,所以+(m-3）.+(m-3）_[+(m-5)][k:+(m-3)]=3.X1X2所以(k2-3)12+k(m-V3)(1+x2)+(m-√3)2=0.所以(-32-g）+(mv5)°=0.3十4k2所以3m2+2√3m-15=0,即（√3m+5)(W3m-3)=0.所以m=5g或m=5(合.所以直线AB的方程为：y=k.x一5√33所以直线AB过定点N0,哥3).12分21.解：(I)f(x)=x·2-(lnx-a)·2x_1+2a=2nx。由f(x)=0,得1+2a-21nx=0,所以x=e,当x∈(0，e)时，f(x)>0,【题型专练A·理科数学卷参考答案第11页（共28页）QG】