石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题
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理数试题)
高著必翻卷42套数学（理）当！=了，即=4时，△AP0面积取得最大值4-24-}令)-+-4，>1，则k(=-产t-1(12分)21:思路导引f0f在0，+上单调递增f≥0令p(t)=t-2ni-1>1,则g0=1-名+日在[0，o《-1)上>0，()在(1，+0)上单调递增。2a的值范又当t→1时，p(t)0,.p()>0在(1，+o)上恒成立，即'(t)>0在(1，+0）上恒成立，2∴.h(t)在(1，+o)上单调递增，(10分)】又(2)=31n2-4,h(e)=5-3ee-1t的取值范围2当)e[32-43]时4e2,e的单调性取值范围+2的取值范围为[2，®].+2(12分)【解】本题考查利用导数研究函数的单调性、极值22.【解】本题考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、极坐标(1)由题意知f'(x)=e*-ax-2a≥0在[0，+0)上恒成方程的应用2在[0，+∞)上恒成立.立，即ase(2分)(1)当0=罗时，直线1的普通方程为《=0：A在O酒转艺防0在女成之，利用参安务离解决米等式能戌立的题。当a∈[0，受u(受，m)时，直线L的普通方程为y=xana(2分)令=÷2x4-2,则g到=e(x+2)2又曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x-2√3y+3=0,:当x∈[0，+∞）时，g'(x)>0恒成立，∴g(x)在[0，由极坐标与直角坐标的互化关系x=pcos0,y=psin0,+)上单词递增，g到=g10)=分(4分)得曲线C的极坐标方程为p2-2pc0s0-2√5psin0+3=0,a的取值范周为(-”，号]即p2-4osin(0+石）+3=0，(4分)(5分)(2):f引x)存在两个极值点x1x2f'(x,)=f'(x2}=0.(2:直线1与曲线C相交于A,B两点，a∈（石，牙）.e=a(x,+2）,e=a(x2+2）(5分)将直线1的极坐标方程代入曲线C的极坐标方程，得ρ2-(1)得a∈（日，+∞-2