2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

2024-02-14 12:28:12 13℃

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答案及解惭即君c,所以当b=4时，c=25:当6=23时，c=4(舍).(2)【解】若∠A0B=写，则△A0B是等边三角形，综上，b=4,c=2W3(12分)所以语，20小p9,心-0,2，-2，成-若选②，由亦.A花=A=5c=12,2(-小c-(即bc=85,以下解法同选①.若选③，BA+B武1=AC1,所以1BA+B=1B元-BA,设面BPC的法向量为n1=(x1y1,1),则+Bd2=18花-Bi,所以B耐·B就-0，即B=受%成-+2=0，则6,a=2,所以b=4,c=23.又A=n,·Pt=2y-2z1=0,(12分)取y1=1,则，-（√5,1,1），同理可求得面DPC的法向量18.【解】本题考查离散型随机变量的分布列和期望。为n2=(1,-3,-5).(1)该同学政治原始成绩为91分，在区间[82,94]上，赋分设二面角B-PC-D的大小为，由图可知，0为钝角，区间为[6,101，求转换的等绿分货器话解不w设店·警35得T≈97(6分)(2)设等级分为95分对应的原始分为x分，sin 0=11-cos20=470(12分)35由题意得动03解得9020.思路导引(2①直线1的方程→直线（的余斜率→直线设等级分为97分对应的原始分为y分，末示设P(用x,y分别表AB的方程→心用x00表示由题意4动-9船得y91164即政治的等级分不小于95分的学生有8人，政治的等级分示oy0一点P的轨迹方程不小于97分的学生有5人，则X的取值可以为0,1,2,3，②由①知P4,-3∞-0M1和直线0M的方程一点x=1-号高==答-装子P到直线OM的距离d→Saom基本不等式，SAm的最是=3别-P氏X=2）=C大值则X的分布列为本题考查直线和椭圆的位置关系、点的轨迹方程、椭圆中的三角形面积问题，0215155+o=1,16456562828(1)【证明】由得（4y6+x)x2-32xx+x2,y2-1其期盟E(X)=0×石+1×56+2x1+3×.=15(16+4828=816(16-4)=0.(1分)(12分)点M(x,y)在椭圆G上，.x后+4后=16，即4y=16-19.本题考查线面垂直的判定定理和性质定理、二面角的求解.始(2分)（1)【证明】根据圆柱的几何性质，.16x2-32x0x+16x=0,即x2-2x0x+x7=0,(3分)可建立如图所示空间直角坐标系，设圆柱的底面半径为1，则高为2，4=(242-4-0,直绿答+g-1与椅园c相刃A0,0,0),P(0,0,2),C0,2,0),(4分)00,1,0)（证明直线和椭圆相切，将直线方程和椭圆方程联立，得到设B(x,y,0),0

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