[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数试题

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【解析】设球的半径为r,则0A=2,0C=22r因此水的体积石22302质以水的体积与球的体积之比是9133648.【答案】B【解析】由图可以得到a>0,且方程f'(x)=3ax2+2bx+c=0的两根x,x2满足x1+x2>0,xx2<0,即2b>0,C<0,3a3a因此a>0,b<0,c<0.9.【答案】A【解析】f(2-x)+f(x)=log(1+x)-log(3-x)-(2-x)+3+log3(3-x)-log3(1+x)-x+3=4.因此函数f(x)的图象关于点(1,2)成中心对称,f(0)=4,f(2)=0,函数f(x)在区间(0,2)上单调递减,因此与坐标轴围成图形的面积是。×2×4=4,10.【答案】B【解析】设Rt△PFE,的内切圆半径为r,因为圆I与x轴切于(a,O),所以r=c-a.故yG=y,=r=c-a→yp=3(c-a),所以3(c-a)=0→3c-a)=c-a2aa即c=2a,故双曲线的离心率为2.11.【答案】C【解析】由题意得BE⊥平面AAE,E,设点G在平面AAE,E内的投影为H,则点H,在线段AE,上,且E,H1=1,设点H在线段AE上,且HE=1,B则HH,E,E是一个正方形,点P的轨迹是其对角线HE,将△HEE,与HB,E,展开到一个面内,得到如图图形,因此PE+PB,的最小值是B,E,2HPE理科试题第2页
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