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18.02分)在长方体ABCD-A,BCD1中，M是棱BB,的中点，2AB=AA,=2.(1)求证：面AC1M⊥面ADM;(2)若异面直线AM与CB所成角为60，求MD与面MA,C,所成角的正弦值.19.(12分)2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列联表：选物理类选历史类合计男生3515650女生2525050合计26oyo100(1)完成上面2×2列联表，判断是否有95哈的把握认为选科分类与性别有关联？(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比侧分层抽，共抽取6名女是进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望，n(ad-bc)2附：Ka+bCao6+D其中na+6+c+dP(K≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.8283529-5X25m66日2o25@大24@,500数学（理科）第3页（共4页）