2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学SHX试题

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    1、2023-2024高三金太阳联考试卷数学
    2、2024高三金太阳1月联考
    3、2024一月份高三金太阳联考3006
    4、2024金太阳联考高三数学理科试卷
    5、2023-2024金太阳高三联考数学
    6、高三金太阳联考试卷2024年1月
    7、2024高三金太阳联考试卷答案官网
    8、高三金太阳联考试卷20243月
    9、2023-2024金太阳联考高三数学理科试卷
    10、2023-2024高三金太阳联考试卷
令g'(t)=e-1=0,解得t=0,所以l(z1:n尽,当t∈(-∞,0)时,g'(t)<0,当t∈(0,+∞)时,所以ln.x1+lnx2+1<0.(12分)g'(t)>0,22.【命题意图】本题考查椭圆与双曲线的几何性质、直线所以函数g(t)在(一∞,0)上单调递减,在(0,十∞)与椭圆的位置关系、直线与双曲线的位置关系,考查上单调递增,(4分)推理论证能力、运算求解能力,考查数学运算、直观想且当t=0时,函数g(t)取得最小值g(0)=1,象核心素养.当t→-∞时,g(t)→十∞,当t→+∞时,g(t)→解:(I)证明:依题意可知A(0,-a),B(0,a),十∞,所以-a>1,y=t,即当a<一1时,方程e一t=一a有两个不等的联立2x2实根.a+6=1,综上所述,实数a的取值范围是(一∞,一1).(5分)(Ⅱ)证明:由(I)可设t1<00,(6分)直线BQ的方程为y=Q一tx十a,②则h'(t)=e十et一2>0,b va2-12a所以h(t)在(0,十o)上单调递增,(2分)所以h(t)>h(0)=0.因为t2>0,所以h(t2)=g(t2)-g(-t2)>0,x--bVa-1t联立①②可得即g(t2)>g(-t2),所以g(t1)>g(-t2).(7分)y=又函数g(t)在(-∞,0)上单调递减,且t1<0,一t2<0,t,所以t1<-t2,即t1十t2<0,即直线AP,BQ的交点坐标为(_bVa-t,Q2所以t1十t2=x1+lnx1十x2+lnx2<0,(3分)即ln(x1x2)+(x1+x2)<0.因为ln(x1x2)+(x1十x2)>2ln√c1x2+2√c1x2,2(a2-t2)6=1成立,所以ln√x1x2+√x1x2<0.(8分)所以直线AP,BQ的交点在双曲线C上.(4分)又因为n二+上=11(9分)(Ⅱ)(1)因为过椭圆x的一个焦点且与长轴垂直的11所以ln√Jx1x2+√x1x2
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