快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数答案
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4…12分20解::∠CFR=行CR=CR:△CF,R为正三角形AB为CR,的中垂线∴.CA=AF,CB=BF.∴△ABC与△ABF周长相等,即4a=8∴.a=2,c=1∴.E标准方程为一+5分(2)设切线方程为y=kx+m,由题意知k≠0y=kx+m3x2+4y2-12=0→(4k2+3)r2+8mx+4m2-12=0由△=64k2m2-16(4k2+3)(m2-3)=0→4k2-m2+3=0①…-8分y=x+m过点P(n,t)得m=t-kn代入①得4k2-t2+2kn-n2k2+3=0②又点Pn,0在椭圆上.P=3-3r代入2整理得16t2k2+24ntk+9n2=0→4k+3n=0三k=-3n……10分4t3n t3…12分解:f)=0二=--ax+≤0即x-r+120.2分=a≤x+二(x>0),∵x+二≥2,当且仅当x=1时取“=”,“a≤2…4分(2)由(1)知当a≤2时f(x)单调递减,无极值点,不满足条件.当a>2时,f()=g-1-日个=0即x2-ax+1=0,△=a2根为x,x2·由韦达定理得无6=1<60<<1<,满足条件…6分x+x=a令g(x)=x-sinx(x>0),g(x)=1-cosx≥0.g(x)>g(0)=0.∴x>sinx(x>0),要证2sinx2-2x-aln2+alnx<0只需证2x2-2x-alnx2+alnx<0,8分
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