快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)文数试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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论.2所以Vs=2V,c=号×号×5acX0P=合×号×号×4X3×25=&.12分20.【命题意图】本题考查抛物线、导数的几何意义、直线与抛物线，考查了直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养【解析】1)因为>0，由题意可得m+号=2(-2)2=2，…2分解得m=1,力车2，所以抛物线℃的标准方程为x2=4y.………3分(2②)方法-设MaM,N(),由y=,得=，1所以抛物线在点M处的切线方程为y一=2x(x一x1),1在点N处的切线方程为y一%=2x(一x2).……◆y………2i…uw心…5分12+y=221(x+1),因为两条切线均过，点A(一1，一2)，所以12+2=2(xm+1).所以点M,N的坐标均满足2+y=日x(x+1,……………………………………………………6分所以2+日2=号+分x,即2+2x-8=0,解得x=-4,成=2.不妨设x1=-4,x2=2,则M(-4,4),(2,1).易知F(0,1),所以Fǜ=(-4,3)，FA=(-1,-3),F=(2,0).…8分所以c0s成，=高.应-4二9=-西|FA11M!51610…9分osi,F=景2而FA.F衣10·………………………………………………………10分所以∠MFA=∠NFA,所以∠MFQ=∠NFQ,所以FQ分∠MFN,所以，点Q到直线FM的距离d1等于点Q到直线FN的距离d2,11分所以=1，为定值，得证，12分方法二设切点为(n0),由y=}2,得y=2,14分所以这点A(-1,一2)的抛物线的切线方程为y十2=号(x十1D。,y=-联立方程消去y并整理得x2一2x0x十8一2x0=0,……5分+2=2(z+1则△=4x号-4(8-20)=0，解得x0=-4,或x0=2.………心心……………………6分不妨设M=+4,x=2,则M-4,4),N(2,1),所以直线N的方程为y=二之x十2.………………………………7分易知F(0,1),所以直线AF的方程为y=3x+1.数学（文科）参考答案第6页（共9页）