2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(二)2理科数学答案

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【解析】【分析】对于A通过观察可得直线A,C,与面有公共点A所以A不正确:对于B利用等体积法计算点到面距离:对于C观察到点P到面AB,C的距离为定值,确定三棱锥A,-B,PC的体积不变:对于D利用线段AC,关于面BCC,B,的对称直线,将QE+QF转化,利用两点间线段距离最短求解.【详解】对于A,因为面B,CD也就是面AB,CD与直线AC有公共点A,所以A选项不正确对于B,设点C到面BCD的距离为h,由(-4D=ocGa,得写.4eo×h=亏S.c×l,31由已知易得CD=1,B,C=V2,B,D=V3则△B,CD是直角三角形,所以S.4cD=22对于C,设点P到面AB,C的距离为h,易知点P所在的直线CD与面AB,C行,P到面ABC的距离为定值,因为BPc=Tp4Bc三?S。48c其中S。4Bc也为定值,故C选项正确.对于D,如图QE+QF=|QE+QF当E、Q、F共线的时候QE+QF=EF最小,在aACM中cos∠ACM=lS4+GM-AM2CACM31由余弦定理得EE=GE+CE-2C,Gcos∠AC,M=9所以E|=,所以QE+Q有最小值,故D正确DABMENB故选:BCD12.已知函数f(x)=acosoX+bsin0x(o>0)在x=工处取得最大值2,f(x)的最小正周期为元,将6第7页/共24页
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