2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)文数(一)1答案

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    1、2024衡水金卷先享题调研卷理数四
    2、2024衡水金卷先享题答案文数四
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    5、衡水金卷先享题2023-2024调研卷
    6、2023-2024衡水金卷先享题四调
    7、2024衡水金卷·先享题调研卷二(全国一卷)
    8、2024衡水金卷先享题模拟调研试题
    9、2024衡水金卷先享题模拟试题答案
    10、2024衡水金卷先享题答案数学
20.【名师指导】本题考查直线与椭圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查数学运算核心素养(I)由椭圆中基本量之间的关系结合已知条件即可求解;(Ⅱ)分直线1的斜率为0和不为0两种情况讨论,当直线I的斜率为0时,求出点A,B的坐标,即可求出k,+k2的值;当直线I的斜率不为0时,设出直线(的方程,联立直线1和椭圆C的方程,由韦达定理结合直线的斜率公式即可证明.解:(1)因为椭圆C的离心率为),①(2分)又点(1,弓)在椭圆C上,所以+462=1,②联立①和②,解得a2=4,b2=3,所以箱圆C的方程为子+子1(4分)(Ⅱ)证明:由(I)知c=1,即F,(-1,0)当直线1的斜率为0时,设A(-2,0),B(2,0),则多=-号,则么+点=-2(6分)当直线1的斜率不为0时,设直线1的方程为x=my-1,A(x1,y1),B(x2,y2),将直线1的方程与椭圆C的方程联立,消去x并整理得(3m2+4)y2-6my-9=0.(7分)6m9则1+=3m+41n=3m2+4(8分)所以k+点=1-3+h-3my1+3my2+32my1y2+(3-3m)(y+y2)-18my1y2+3m(y1+y2)+918m+18m(1-m)3m2+4-183m2+4(10分)9m18m1+93m2+43m2+4-72(m2+1)36(m2+1)=-2,所以k,+k2为定值,且k,+k2=-2(12分)
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