昆明市第一中学2024届高中新课标高三第五次二轮复习检测文数答案
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f'(x)>0.又因为直线1也经过点O,所以函数f(x)在[1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单所以1与C的一个公共点为0.(7分)调递增(5分)将9=石代入p√3cos20(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)+x-1≥0恒成立,即0s0(1-c0s28),得p=2.(9分)e*-mx2+x-1≥0恒成立.·(6分)所以1与C相交所得的弦长为2,(10分)①当x=0时,e°-m×02+0-1=0,此时m∈R.(7分)位方法总结直线1与曲线C相交于A,B两点,求②当>0时,e-m2+x-1≥0,即m≤e+x-1弦长IABI有以下三种公式:x2(8分)(1)已知直线1的普通方程:y=kx+b,A(x1,y1),记h(x)=e+x-1x2,x>0,B(2),IABI==1+y则h'()=(e+1)·-2(e+x-1-(x-2)(e-1)x3x=xo+tcos a,(2)已知直线1的参数方程:(t为参(9分)y=yo+tsin a当x∈(0,2)时,h'(x)<0;当x∈(2,+∞)时,数,a为倾斜角),IAB1=|t-t2I;h'(x)>0.(3)在极坐标系中,直线1过极点0与曲线C相交所以h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,于A,B两点,IAB|=PA-P8.(10分)故h(x)n=h(2)=e+1,23.【命题意图】本题考查利用绝对值的三角不等式以及4条件式(均值不等式或柯西不等式)求目标式的最值,所以e生(11分)体现了数学运算、逻辑推理等核心素养。【解】(1)f(x)=21x-11+12x+m|≥1(2x-2)-(2x+综上可知,实数m的取值范围为-,】(12分)m)|=|2+ml,(2分)22.【命题意图】本题考查直线的参数方程与普通方程的当且仅当受≤:≤1时取“=(3分)互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化、曲线的极坐标方程、利用极坐标方程求弦长,考查数形结合思由已知,得1m+21=8,解得m=-10或m=6.(4分)想、转化与化归思想,体现了数学运算的核心素养因为m>0,所以m=6.(5分)【解)(1)在l的参数方程中消去参数t,得y=3(2)南阿西不等式得(6+2)+(a+1)1码始)≥(1分)(a+b)2.(7分)因为直线1的斜率为所以其倾斜角为2a2.b2(3分)由已知及(1),得a+b=6,所66+2ta+1≥4,a2.b2故L的极坐标方程为9=石(peR).(5分)故b+2a+十一的最小值为4,(9分)(2)在曲线C的极坐标方程中,取日=年,得p=0,当日仅当,即a56-号衣得最小值所以极点0在曲线C上.(6分)(10分)D7卷(一)·文科数学
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