三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测文数答案

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20(2分)已知能物线=2p(p>0)上的点()到其焦点F的距离为是(1)求抛物线下的方程和a的值:(2)若P(m,0)(m>0)是x轴上一动点,过点P作互相垂直的两条直线,与抛物线下分别相交于点A,B和C,D,点M,N分别为AB,CD的中点,求△PMN面积的最小值.21.(12分)已知函数f(x)=x3+(4-m)x十m2(m∈R),了(x)是函数f(x)的导数.(1)若∫(1)=3,求函数f(x)的图象在点(一1,f(一1))处的切线方程:(2)若一21时,f(x)>mlnx+5恒成立.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)x=2cos a,在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(a为参数),以坐标原点为极点,xy=sin a轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psin0-pcos0=1.(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)点P(一1,0),直线1与曲线C相交于A,B两点,求PA+PB1.23.[选修4一5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x-1|+|x+a.(1)当a=2时,求不等式f(x)>5的解集;(2)若f(x)>1一2a对于任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.【2023冲刺卷·文科数学(四)第4页(共4页)】
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