浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期（6月）学考适应性考试数学试题
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故存在实数入=合，使得面PAB与面ACE所成锐二面角的余弦值是2西，19……1分21.(1)由|MF+|MF,=4得a=2……】分由点M1,受)在椭圆C上得：号+品-1，解得=32分椭圆C的方程为十=11分(2)由(1)知，c2=a2一2=上，.右焦点为F,(1,0)据题意设直线l的方程为x=my十1(m≠0)，P(x,y),Q(x2,2)3y则1=立=2-3b,=%-2_22-3x1-12my1,k2=-x2-12my24…2分于是由+=0得2数3+203=0，化简得-3（十为）2my 2myz①由/xmy+13x2+4y-12=0消去x整理得(3m2+4)y2+6my-9=0△=(6m)2+36(3m2+4)=144(m2+1)>0..1分由根与系数的关系得y十y2=二3”1y2白二3m2十4代入()式得：一3调4=3n5爆得m=236.直线1的方程为x一2y一1=0…2分②方法一由0可知：A=14(2+1)=720,31十%=-号n为=一最由求根公式与弦长公式得：PQ1=√1+21一%1=5×720=1516·…1分设点M到直线l的距离为d,则d=1-2×号1-3…1分√1+(-2)zsaae=21PQd=号×5×3g5=9g5,……1分458方法二由题意可知Sag=Saer十Saw=号MFI(z+)=是(x+|z)由①知，直线1的方程为x一2y一1=0…1分代入3x2+4y2-12=0消去y得4x2+2x-11=0……1分a=2-4X4X(-1)=180>0,十=合4=-号<0saao=1x+)=引x1-=是×-g…1分4822.(1)函数f(x)的定义域是(0，十).由已知得，f(x)=+x-a-1=-（a十1)x+e=x-1)(x-a)x①当0
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