2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1答案

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所以OE∥FG,又FG⊥面ABCD,所以OE⊥面ABCD.……(3分)因为ACC面ABCD,所以OE⊥AC,又四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD.(4分)因为OE∩BD=O,所以AC⊥面BED,又ACC面ACE,故面ACE⊥面BED.(5分)(Ⅱ)因为FG⊥面ABCD,所以FG⊥BC,所以FG=√CF2-CG=25,所以0E=2√3.…(6分)如图,以点O为坐标原点,以直线AC为x轴,直线BD为y轴,直线OE为z轴建立空间直角坐标系,则A(2W3,0,0),E(0,0,23),B(0,2,0),D(0,-2,0),…(7分)所以A2=(-23,0,23),A店=(-23,2,0),B=(0,-4,0).…(8分)设面ABFE的法向量为v=(x,y,z),y·AE=0,m「-25x+25z=0,则{即(9分)v.A应=0,-23x+2y=0,令x=1,可得v=(1,3,1).(10分)设直线BD与面ABFE所成的角为O,所以sin0=B励.=43.51Bi1114×5=5,故直线BD与面ABFE所成的角的正弦值为西5…(12分))19.解析(1)由题可知=7(1+2+3+4+5+6+7)=4,了=7(3+4+3+4+7+6+8)=5,…(1分)三6=163,7西=7×4×5=140,=140,7=12,所以6-75尔6=10149=28=0.82,…(3分)a=y-bt=1.72,所以y关于t的线性回归方程为=0.82t+1.72.…(5分)(Ⅱ)设该校不是会员时,网课效果得分为X,则X的所有可能取值为5,3,2,0,-2
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