2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1试题
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1试题)
故存在点D满足题意所以今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳所以存在直线1交椭圆于P、Q两点，使点F恰为因为△ABC为底面⊙O的内接正三角形，绳的概率为：62596所以当x=2时，F(x)取得最小值，……(5分)所以LBAC=号，即∠AB0=∠B0D=△PQM的垂心，且直线L的方程为y=x-号(2)设甲早上跑步为事件丛，晚上跳绳为事件。(12分）即Fx)=2h-(}-4)=5-22又因为B=3,所以⊙0的半径为3N,乙早上跑步为事件M2,乙晚上跳绳为事件N22sin号由题意可知，甲在晚上跳绳的条件下，早上选择跑21.解：(1)f'(x)=2ax-6+工…(1分)所以As点-2ln2,…(11分)…第…(5分）》步的概率为：P(M,1W)=n(MX)=30.3因为(1，f(1))在切线方程2x-2y-3=0上，所以实数入的最大整数值为：0.…(12分)n(N)=50=5,1所以2-2y-3=0,解得：y=-2,…(2分22.解：(1)由p=cos0得p2=pcos0,所以劣弧励的长度为×5=…(6分)》…(8分)》.x2+y2-x=0,（1)……(1分)6由p=2sin0得p2=2psin0,(2)如图取BC的中点为乙在晚上跳绳的条件下，早上选择跑步的概率为：M,连接MA,以MB为xP(M,IN)=n(,)153所以1)-分，所以0-6+h1=一号.x2+y-2y=0,(2)…(2分)n(N2)35=7,…(11分)】2a-b+1=1轴，MA为y轴，过M作001行线为z轴，建立空~子>号，即P(MiM)>P(),解得：a=6=1.…(4分)解(1)(2)得x=0成=4Γ5间直角坐标系，又因为AA,=0或/所以甲更有可能早上选择跑步.…(12分)=AB=3,设AB中点为N.(2)由(（1)知，)=-x+nx,g()=22-20.解：(1)设椭圆的方程为故(0.0,0)，B(20,0)+茶=1(a>6>0)，x2+nx-mx(m≥子)的定义域为(0，+m),所以00.0,4（号号，…(4分）/16.42√5A0,350,c(-,0则g(x)=+x-(m+1)=2-(m+)x+所以1OA1=因为10F1=1,所以c=1.…(1分)√25+25=5…(5分》因为A.F=1,所以(a+c)(a-c)=1,…(5分)0,0090.0(093).334,4,0),即a2-c2=1,即b2=1,…(3分)由g'(x)=0,得x2-(m+1)x+1=0,(2)因为4（号号.所以a2=2,62=1,c2=1,因为x1,x2(x
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