[百师联盟]2024届高三仿真模拟考试(四)4理科数学(全国卷)试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024百师联盟高三开学摸底联考数学
2、百师联盟2024高三冲刺卷四数学
3、2024百师联盟第四次联考数学
4、百师联盟2024高三冲刺卷四全国卷数学

【回选丨版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】对学生数学建模、数据分析素养的考查，考查学生的数学建模能力、数据分析能力和运算能力.22.解：D因为双曲线C:z231,则F(2,0,F22,0)当直线1的斜率不存在时，直线1：x=1,此时由对称性不妨令M(1,3),N(1,-3),则F1M·F1V=0,所以公l=7:…（1分）当直线l的斜率存在时，设直线1：y=k.x十m,M(x1y1),N(x2y2),y=kx十m,十2=42km2十1联立得(k2十1)x2+(2km-4)x十m2-6=0,则…(3分)(x-2)2+y2=10,m2-6x1x2=k2+1’所以F1M·F1V=(x1十2)(x2十2)+y1y2=(k2+1)x1x2十(km十2)(x1十x2)十m2+4,…(4分)代入根与系数的关系可知F,立.F,N=2(m-十3)k2十1lz2-y2=1,联立3’得(3-k2)x2-2km.x-m2-3=0,y=k.x十m,●因为直线1与双曲线C相切，所以△=0，得m2一k2十3=0，故Fi·F=0,所以a9=受综上，。-,……(6分）(2)由对称性，设>0，m<0,点D(g0小，因为FD=2F,D,所以2货=22+婴)3m=2,自少得m23=0,求解可得m2关2及2←27，m…o(8分)1S△FIMN2ED1-=号(2-）为1l=(k-g）-及-(G红十江2)24江江2，(9分)代入根与系数的关系整理可得，S=】2√6欣m一十1业k2+1/(4k2十m2一4km)(6k2一m2一4km+10)k2+1(10分)图为m碧>0m<0,所以m、k2/12代入计算可得S△r,N=√⑤I.…(们2分)[命题意图]圆锥曲线是高考的必考内容，该题考查了圆锥曲线中的角和面积的问题，该题从数学素养上体现对学生数学建模、数学运算素养的考查，考查学生的数形结合思想和数学运算能力，高三数学答案第7页（共7页）