2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·B)答案
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5理数(JJ·B)答案)
由题意得，m=(0,0,1)为面ABC的一个法向量，m·n11m·n2-21V1+1+(aVr-A0w=3Sm·h=623×2×2×1×7=12分19.(1)记事件A为“这批产品能够通过检查”，则由题意知，P(A)=(1一p)',3分(2)由题可知X=1,2,3,4,4分P(X=1)=p,P(X=2)=1-p)p,P(X=3)=1-p)'p,P(X=4)=1-p)',所以X的分布列为：X1234Pp(1-p)p(1-p)p(1-p)8分故X的数学期望为：E(X)=p+2(1-p)p+3(1-p)2p+4(1-p)3=-p3+4p2-6p+4.8分(3)设f(p)=-p3+4p2-6p十4，则f'(p)=-3p2+8p-6,因为△=64-72<0，且f′(p)开口向下，则f'(p)<0,当p∈[0.05,0.1]时恒成立，所以f(p)在p∈[0.05,0.1]单调递减，10分所以fmm(p)=f(0.1)=-0.001+0.04-0.6+4=3.439,所以每批次均检查费用至少为80×3.439=275.12（元），故100批次此类产品总均检查费用至少需要100×275.12=27512（元）.12分20.a由题意f)=n1十x(x≥1)，1分e函数f(x)的导数)i)e'l(+)11C+7-ln(x+1)]e1+1-ln(x+1)(e')2(er)22分令x)-h+1D.“g'(x)=x+1)十111-1-(x+1)(x+1)2(x+1)2<0,∴g(x)在[1，十o)上单调递减，()n2--2ln2_1-ln422∠0f'(x)<0,∴f(x)在[1，十o)上单调递减.5分(2):1十x
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