2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)答案

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·文数·参考答案及解析.{xx≤-1或x≥6}是{x|x≥1十a或x≤1-a}22.解:(1)因为f(x+y)=f(x)+f(y),的真子集,(7分)令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),6≥1+a,所以f(0)=0,则-1≤1一a,且等号不同时成立,解得00,所以f(-x)=-f(x),∴.a的取值范围为(0,2].(12分)所以f(x)为奇函数,(4分)21.解:(1)由题得,f(n)=100n-(4n2+20n)-144=(2)因为f(x)是定义在[一1,1]上的奇函数,由题意-4n2+80n-144(n∈N),设-1≤x10,解得20时,有f(x)>0,所以该项目从第3年开始盈利.(4分)又x2-x1>0,(2)选择方案①:所以f(x2-x)>0,即f(x2)>f(x).年均利润为fm=80-4(m+36)≤80一4×所以f(x)在[一1,1]上为单调递增函数.(8分)n(3)因为f(x)在[一1,1]上为单调递增函数,2√mx6-32,n所以f(x)在[-1,1]上的最大值为f(1)=1,当且仅当m=36,即m=6时取等号,所以要使f(x)1,即m2-2am>0,n=6.(7分)令g(a)=m2-2am=-2am+m2,选择方案②:g(-1)>0(2m+m2>0f(n)=-4n2+80n-144=-4(n-10)2+256,由,得g(1)>0-2m+m2>0当n=10时,f(n)max=256,所以m<-2或m>2,所以选择方案②,共获利256十8=264万元,此时n即实数m的取值范围为(一∞,一2)U(2,+∞).=10(10分)(12分)以上两种方案都获利264万元,但方案①只需6年,而方案②需要10年,故选择方案①最合算.(12分)反馈意见有奖·8
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