2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6文数(JJ·A)试题正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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解：(1)由sm子(aom号-bos)+2sin A=6,(7分)则从这8人中随机抽取2人的所有基本事件为所以AC⊥平面DOE,(线面垂直的判定定理)AB,AC,AD,AE.AF,Aa,Ab,BC,BD,BE,BF,Ba,(4分)cs(asin号-bin=0得a(ino号整理可得2,5cosA=v6,得csA=2Bb,CD,CE,CF,Ca,Cb,DE,DF,Da,Db,EF,Ea,因为DEC平面DOE,所以DE⊥AC(5分))-2bsinws号=0,则asin4+C因为A∈(0，T),所以sinA=√/1-cos2A=Eb,Fa,Fb,ab,共28个.（用列举法求基本事件时，(2)根据菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，22要做到不重不漏)】(9分)得0B=1,A0=3,bsin A=0(2分)(10分)记选出的2人中至少有1人了解“五项管理”为于是0D=0E=1,AC=23(7分)因为A+C=m-B,所以aco号-bsin A=0,2事件M,(一定要设事件)(10分)所以由正弦定理得=sinA」26(12分)由(1)知，AC⊥平面D0E,(利用第(1)问得到三棱3(3分)则事件M包含的基本事件为ab,共1个，（11分)锥A-DOE和三棱锥C-DOE的高之和为AC)】2B则由正弦定理，得sin Acos乞sin Bsin A=0,故所求概率P(M0=1-P(M)=287（正难则反思【方法技巧】一般地，在解三角形时，如果遇到所以三棱锥E-ADC的体积V=3SAmE×AC=3×(4分)的式子中含角的余弦或边的二次式，多考虑用想的应用》(12分)2×0Dx0Exs血LD0ExAC=3sim∠D0=33易知mA≠0则cs号【解题关键】2sin号ms号-0，余弦定理；如果遇到的式子中含角的正弦或边破解此类题的关键：一是认真审因此sin∠D0E=1,∠D0E=90°，故DE=2.的一次式，多考虑用正弦定理；如果以上特征都题，读懂题意；二是会用公式，即会用古典概型又号>0，（点：在Ai0c中，0<号<号(9分)不明显，那么两个定理都有可能用到，的概率计算公式和对立事件的概率计算公式求在△ADE中，AD=AE=2,DE=√2，所以血号-号-8-号18.解：(1)补全的2×2列联表如下：出随机事件的概率.2’26(6分)高中及高中以下学历高中以上学历合计19.【试题情境】本题是基础性题目，属于课程学所以边E上的高为，4-（受：-，2(2)解法根据余弦定理及B=牙，得2=不了解10050150习情境，具体是数学推理学习情境。了解300350a2+c2-ac,650(7分)【思维导图】(1)四边形ABCD为菱形所以△ADE的面积为x,2x4-22合计400400800根据4sinC-2sinA=6及sinB=5,得连接BD交AC于点OAC1BD折起后4C⊥E0,AC⊥(10分)2(3分)DO→AC⊥平面DOE→DE⊥AC4sin C-2sin A=2/2sin B,同理△CE的面积为号(8分)根据列联表得(2)菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°→OB=由正弦定理得2c-a=2b,(9分)K2=800×(100×350-50×300)2800又△ACE的面积和△ACD的面积均为)×2×150×650×400×400391,A0=√5→0D=0E=1,AC=23即c-a+2b,将其代人2=a2+e2-ac,得6=20.513>10.828.2(5分)AC⊥平面DOE12x2=3,2+a+562-a.a+26故有99.9%的把握认为家长是否了解“五项管22,理”与学历有关(6分)所以三棱锥E-ADC的表面积为23+7.→sin∠DOE=1→∠DOE=(12分)即6=d+d+22b+2b_c+2ab,即3a(2)由分层抽样的知识知抽取的8人中，不了解sin L D0E×4c=534【解后反思】解决翻折问题的关键是确定翻折8“五项管理”的家长有100×400=2（人），90°一→DE=√2一三棱锥E-ADC各个面的面2,所以号9(12分)前后各量之间的关系，准确把握平面图形翻折积→三棱锥E-ADC的表面积了解“五项管理°的家长有30×，8=6（人）.前后的两个“不变关系”：①与折痕垂直的线段，解：(1)在菱形ABCD中，连接BD交AC于点O,解法=由(1)可知B=,翻折前后垂直关系不改变；②与折痕平行的线(7分)所以AC⊥BD,(1分)段，翻折前后平行关系不改变，所以A+C=抽取的8人中，了解“五项管理”的6人分别记折起后，AC⊥E0,AC⊥D0,(2分)为A,B,C,D,E,F,不了解“五项管理”的2人分又D0C平面D0E,E0C平面D0E,E0QD0=20.【思维导图】(1)稀圆苦+圆+=1(a>b>0)的又4sinC-2sinA=6,所以4sin(2π3-A)别记为a,b,Q,(此条件不可缺少)》右顶点为A(2,0),△A0B是等腰直角三角形一全国卷·文科数学预测卷一·答案一5全国卷·文科数学预测卷一·答案一6