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可得：h(x)=(x-1)(e+2a.①当a=0时，h(x)=(x-2)e,此时h(x)只有一个零点，故不成立：②当a>0时，h(x),在(-oo,1)上单调递诚，在(1，+∞)上单调递增.因为h(1)=-e<0,h(2)=a>0,当a≥2时，h(0)=-2+a≥0：当0a<2时，h号<0.h9=号恤号-2+a号--号n号2n号-3>0222∴.h(x)有两个不同的零点，成立；③当a<0时，令/(x)=0,得x=1或x=ln(-2a).当a=号时，)=(-1e-e,2≥0立，.h(x)在R上单调递增，至多有一个零点，不成立：当0>a>-5,即ta(-2a<1.若x1,则h'(x)>0;若ln(-2a)a>-号时，()至多有个零点，不成立：当a<号时，n(气-2a）>1.若x<1或x>ln(-2a),则(x)>0;若1

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