衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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2023-2024学年6考试第7期面向量及其应用(解三角形)】①高考链接1.A解析：A的模为2，根据正六边形的特征，可以得到A在A方向上的投影的取值范围是(-1,3)，结合向量数量积的定义式，可知A巾A等于A的模与A产在AB方向上的投影的乘积，所以AP.AB的取值范围是(-2,6),故选A项2.D解析：设AB=c,AC=b,BC=a,222由余弦定理b=a+c-2 accos B可得，19=a+4-2xa×2c0s120°，即a+2a-15=0,解得a=3或a=-5(舍去)，所以BC=3.故选D项3.D解析：由题意得a+λb=(1+入，1-入)，a+b=(1+u,1),:(a+Ab)⊥(a+b),∴.(a+Ab)(a+wb)=0,即(1+入)(1+w)+(1-入)(1)=0，整理得=-1，故选D项4.V3解析：由la+bl=2a-bl,得a=2ab;由la-blV3,得a2-2ab+b2=3,即b2=3,1b1=V3.5.解：(1)由正弦定理可得，BC2-AC2-AB=ACAB,所以csA=AC+AB-BC 12AC·AB21因为e0.m).航以A=号(2)由余弦定理得，BC=AC+AB-2AC·ABcos A=AC+AB'+AC-AB=9,(AC+AB)-AC.AB=9.因为AC:AB≤(ACB广当且仅当AC=4B时取等号)，所以9=(AC+AB'-ACAB≥(AC+AB)2-(ACD=子ACAB,解得AC+AB≤2V3(当且仅当AC=AB附时取等号)，所以△ABC周长L=AC+AB+BC≤3+2V3,所以△ABC周长的最大值为3+2V3.②名校统考1.D解析：因为a、b为两个单位向量，所以lal=b=1,但方向不确定，故A项错误，D项正确；如果a与b行，则方向相同或相反，故B项错误；根据向量的运算法则可得a+b=2不成立，故C项错误故选D项，22.A解析：由题意可得，sinB=bsin A3x31a426因为b
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