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4版人教中考版参考答案第2期主编：卞彩虹责编：郭雅云排版：杨晓丽电子邮箱：ysxkrs9sx@126.com数学周刊题报第③期旋转自我评估参考答案答案速览-、1.D2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.C10.B二、11.812.125°13.P14.615.√1716.2024+674√3①②③三、解答题见“答案详解”第22题图答案详解23.解：(1)①∠E+∠ADC=180°.16.2024+674√3解析：由题意，得AP,=2,AP=2+√3，证明：因为∠BAC=∠DAE=a,所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.AP,=3+W3,所以AP3+V3+2,AP,=23+V3+2,APo又AB=AC,AD=AE,所以△ABD≌△ACE.所以∠ADB=∠E.33+3+2.因为2023=3x674+1,所以AP=6743+√3+2=因为LADB+∠ADC=180°，所以∠E+∠ADC=180°.2024+674√3.②因为△ABD≌△ACE,所以∠B=∠ACE.所以∠B+∠ACB=三、17.解：在Rt△AMB中，AM=6,BM=8,由勾股定理，得∠ACE+∠ACB.所以LB+LACB=B.因为a+∠B+∠ACB=180°，所以a+B=180°AB=√AM2+BM2=10.根据旋转的性质可知BC=AB,∠ABC=(2)补全图形如图，当点D在线段CB的延长线上时，a=B.90°，所以AC=√AB2+BC2=10W2理由：同(1)可证△DAB≌△EAC.所以∠DBA=∠ECA.18.(1)连接AD,CF交于点O,点O即为所求作，图略.因为∠DBA=Q+∠DCA,∠ECA=B+∠DCA,所以ax=B.(2)15(3)四边形ACDF是行四边形，理由略.19.(1)图略，A（2,-5)(2)图略，A(-5,-2)20.解：(1)AE∥BF且AE=BFD B(2)由(1)得四边形ABFE为行四边形，所以BC=EC,AC=FC.因为SAc=√3cm,所以S四边形rE=4Sac=4√3cm2.第23题图第24题图(3)当∠ACB=60°时，口ABFE是矩形24.解：(1)AE⊥BD,AE=BD理由：因为AB=AC,∠ACB=60°，所以△ABC是等边三角形.证明：在△ACE和△BCD中，AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=所以BC=AC.所以AF=BE.所以☐ABFE是矩形，CD,所以△ACE≌△BCD.所以AE=BD,∠CAE=∠CBD.因为21.解：(1)①(2,0)②(-1,2)∠ACB=∠DCE=90°，所以∠CAE+∠AEC=90°.所以∠CBD+∠AEC=(2)过点E作EHLx轴于点H,过点E作E'K⊥x轴于点K,90°.所以∠BFE=180°-90°=90°，即AE⊥BD,如图所示.因为∠EHF=∠EFE=∠E'KF=9O°，所以∠EFH+∠E=(2)线段AE与BD的数量关系和位置关系仍然成立，90°，∠EFH+∠E'FK=-90°.所以∠E=∠E'FK证明：因为∠ACB=∠DCE=90°，所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+在△EHF和△FKE'中，∠EHF=∠FKE',∠E=∠E'FK,EF=∠ACD,即∠ACE=∠BCD.在△ACE和△BCD中，AC=BC,∠ACE=FE',所以△EHF≌△FKE'(AAS).所以EH=FK=3,FH=KE'=a+3.∠BCD,CE=CD,所以△ACE≌△BCD.所以AE=BD,∠CAE=所以0K=a+3.所以E'(a+3,a+3).∠CBD.因为∠ACB=90°，所以∠CBD+∠CGB=90°.因为∠CAE=∠CBD,∠AGF=∠CGB,所以∠CAE+∠AGF=90°.所以∠BFA=180°-90°=90°，即AE⊥BD.(3)如图，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE,得△CDE是等腰直角三角形，连接AE.所以∠DCE=90°，CE=CD=√2，K-5-4-3-2-1.01F2345x∠CDE=45°.所以DE=√CD2+CE2=2.因为∠ADC=45°，所以-3∠ADE=∠ADC+∠CDE=45°+45°=90°.所以AE=√DE2+AD2=第21题图√2+42=2√5.因为将CA绕点C逆时针旋转90°至CB,所以22.解：(1)(2)(3)如图所示（答案不唯一）.∠ACB=90°，AC=BC.同(2)可得BD=AE,所以BD=2√5.