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设面ABE的法向量为n=(x,y,z),1n·BA=0.∫2x=0n…B弦=0z+y十z=0令y=1,n=(0,1,-10,同理可得面CBE的法向量为m=(1,0,一1)，…10分设面ABE与面BCE所成锐二面角的大小为0，os01m-合0=，…12分20.解：(1).(0.002十0.004+0.015十0.02+a+0.034)×10=1,解得a=0.025,设至少2人非常满意的概率为事件A,由题意知5人中非常满意的人数一B(5,子)，P=1-cx()》°-c×()×-04分(2)由频率分布直方图得：满意度均分为45×0.02+55X0.04+65X0.15+75×0.2+85×0.34+95×0.25=80.5,满意指数=茜意度均金=0.805>0.8，因此，能通过验收100,…7分(3)分层抽取9人中老人有3人，由题意知X服从超几何分布，X的可能取值为0,1,2,3，PX=oN=是=器=员，PX=1=46C==品，P(X=2y=C&C=器=是P(X=3)=8=a1CX013则分布列为：11分P易器所以，E(X0=0×易+1×器+2×是+3×=1.12分21.(1)獬：因为椭圆C的长轴长为2a=4,则a=2,点A的坐标代人椭圆C的方程可穆以4=1,可得b=1,所以，椭圆C的标准方程为等+y=1.4分(2)解：若L与x轴重合，则△DEC不存在，设直线l的方程为x=my一1，设点D(x,”)、E(x2,y2),若m=0,则点F与点D重合，不合乎题意，所以，m≠0，(x=my-1联立等+y=1可得(m+49-2my-3=0,△=4m2+12(m2+4)=16m2+3)>0,由韦达定理可得%+%气架4%时36分易知点F(2,地)，=十丝=一十业1一x2m(M-)'直线DF的方程为y一n芯志河一将y=0代人直线DF的方程可得x=2坐2-1=-4，即点C(-1,0),y+yz【2024高三摸底考·数学试卷参考答案第5页（共6页）】HD