天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

BC的对称点E',F',连接EE',FF',连接◆模型解题三步法E'F'交AC于点G',交BC于点H',连接AE,例1√10【解析】根据“两定点一定长”模型E'G,BF,FH,则E'G=EG,F'H=FH,.四边作解图，四边形DEFG是行四边形（一组形EGHF的周长为EF+EG+GH+HF=EF+对边行且相等的四边形是行四边形)，E'G+GH+HF'≥EF+E'F',当E',G,H,F'四点∴.DE=FG,∴.DE+BF=FG+FB≥BG,连接共线时，四边形EGHF的周长有最小值，即BG交AC于点F',连接BD交AC于点O,根EF+E'F的值“两点两线”模型线段最短)，据两点之间线段最短可知，此时DE+FB的,AB=10,AE=BF=1,.EF=8,由对称可知值最小为BG的长（异侧“两定点一定长”模AE=AE'=BF=BF',∠E'AC=∠EAC,∠FBC=型线段最短)，：四边形ABCD是菱形，AB=∠F'BC,∠C=90°，∴.∠CAB+∠CBA=90°，3,∠B4D=60°4D=AB从A4BD是等边∴.∠E'AE+∠FBF=2(∠CAB+∠CBA)=三角形（有一个角为60的等腰三角形是等180°，EABF,之四边形AEFB是行边三角形)，BD=AB=3,DG∥EF,BD1四边形（一组对边行具相等的四边形是EF,.∠GDB=∠DOC=90°.在Rt△BDG行四边形)，.EF'=AB=10,四边形中，BG=√1+32=√10，即DE+BF的最小EGHF周长的最小值为8+10=18.值为√10.AHD8F1B第3题解图模型24“两定点一定长”模型PH◆模型展现例1题解图例2题解图自主证明：例2BC.点F点G点A和点E如图②，由移知AP=A'Q,由轴对称的性质2√4+12【解析】根据“两定点一定长”模知A'Q=A"Q,即AP=A"Q,AP+PQ+QB=A"Q+型作解图，.四边形AFGH是行四边形，QB+PQ,HG=H'G=AF,∴.AF+EG=HG+EG,当E,GPQ为定长d,H三点共线时，AF+EG有最小值，过点H作.只需要A"Q+QB最小，ⅢI⊥DC交DC的延长线于点I,:AB=8,CEA”,B两点之间线段A"B最短，=2,EI=10,FG=2,∴.AH=2,∴.HI=6,∴.AP+PQ+QB的最小值为A"B+d.在Rt△EH'I中，EH'=√H'T+ET=2√34，DE=6,AD=8,∴AE=10,∴.四边形AFGE周长的最小值为EH'+FG+AE=2√34+12.◆题以类解1.13图②3【解析】找模型：是否存在有两动点万唯数理化QQ交流群：66843586037