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第一章集合与常用逻辑用语、不等式第五节二次函数与一元二次方程、不等式②课标要求1会从实际情景中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义2.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与一元二次方程根的关系.3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式。必备知识·整合知识梳理】1.一元二次不等式(2)g(x)>0(<0)台fx)g(x)>0(<0)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2.不等式ax2+bx+c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的不等式，称为一元二次不等式，一元二的函数图象决定，次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx(1)不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立台+c<0(a,b,c为常数，且a≠0)a-=6=0,或a>0,提醒c>0(4<0.解不等式ax2+bx+c>0(<0)时，不要忘记讨论当a=0时(2)不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立台的情况a=b=0,xa<0,c<0(4<0.2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系、课前自测)判别式1.概念辨析（正确的打“V”,错误的打“×”）.4>04=b2-4ac4=0△<0(1)ax2+bx+c<0为一元二次不等式。()二次函数y(2)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根，=ax2+bx+c则不等式ax2+bx+c>0的解集为R.()》(a>0)的02(3)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象开口图象一元二次向下，那么不等式ax2+bx+c<0的解集一定有两个相有两个相等方程ax2+实根x1=x2不是空集异实根x1,（)bx+c=0(a>没有实根0)的根x2(x102.(2020全国I,1,5分)已知集合A={x|x2-3x-4(a>0)的<0},B={-4,1,3,5},则A∩B=()解集ax2+bx+c0)的3.(2021辽宁大连质检)若不等式ax2+bx+2>0的解集提醒解集为<引}，则a-6的值是()a>0时的一元二次不等式的解法口诀：大于取两边，小A.-10B.-14C.10D.14于取中间。4.易错题不等式(x-2)(3-2x)≥0的解集为（知识拓展1.简单分式不等式(1)f2≥0（≤0）f(x)g(x)≥0（≤0），5.(新教材改编题)若关于x的不等式x2-2ax+18g(x)g(x)≠0.>0恒成立，则实数a的取值范围为·13

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