炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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学生用A书名师导学·新高考第一轮总复·数学向上,此时f)在(合,十)上是增西数;当>a时,f)=2+红当x=12时y=e+b=(e)2·心=号×648=72.故选A4.BD[解析]当A=1时,PA=0,故A错误;a,)的对称轴为x=-合,开口向上,此时fx)在(合,十o∞)上是又nA·B=1010且A,nB∈N*,∴,nA≤1010,.Pa≤1g1010=10,故B正确;增西数,综上)在(合,中)上是增函数,故B正瑰,C错溪:若PA=1,则nA=10;若PA=2,则nA=100,故C错误;进项D:令f(x)=1→x2-x十a=1,x2+x一a=1,当a=0时,f(x)设B菌的个数为nB=5×104,1010任+8:e=1有2个怎,款D正质成连AD六A=5x10=2X105,4.ABD[解析]根据周期性,画出f(x)的部分图象如下图所示,由图则PA=gnA=5十lg2.又1g2≈0.3,.50等价于fx+1>水-2,因为f)-异-1一e子为R上约增西数,所以z十1>-2z,解得xE(-子十∞),故造选D7.(1)1900(2)100[解析](1)当1=6.05时,2176000x76000v76000o2+180+20×6.0502+180+121+121+185[÷,亡)[解折]问题等价于当直线)=ax与通数y=fx)尚图760001900,当且仅当0=12,即0=11时,等号成立2√0.+18象有2个交点时,求实数a的取值范围.作出函数y=f(x)的图象如下图所示,所以最大车流量F为1900辆/小时76000u(2)当1=5时,F=2+18计20X5=76000+1g0+18---y=ax所以F≤76000=2000,当且仅当=10时,等号成立:2√。.1+18先考虑直线y=ax与曲线y=lnx相切时,a的取值所以最大车流量比(1)中的最大车流量增加2000一1900=100辆/小时.设切点为(,血,对西数y=1hx求导得y=子,切线方程为y一血t&{x2<<3)[解析]因为西数(x)=血z-z+2的定义装=(-0,即y=2x+n-1,为R,且f-)=血(-)-(-)+12-mz+z+1-2-x则有片-a:有(t=e,-(sin工-x十l2)=-一fx),所以曲奇西数的定义可知fa)为Rlnt-1=0,上的奇函数.又f(x)=c0sx-1-1十4华1n2.因为-1≤cosx≤1,1h2由图象可知,当a>上时,直线y=ax与函数y=f(x)在(-o,1]上至>0,则有f(x)<0,所以f(x)为R上的减函数,因此不等式f(1一x2)多只有一个公共点,在(1,十∞)上没有公共点,不合乎题意;+f(5x-7)<0,即f(1-x2)<-f(5x-7),亦即f(1-x2)7-5x,解得20,0