[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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参考答案}学生用节所以PG⊥面ABCD,所以PG⊥GD.因为AB⊥面PBC,所以AB⊥BC,AB⊥PB,所以四边形ABCD是直角梯形，且AB=1,BC=2,CD=2,则AD=5,S△ABD=之X1X2=1.因为AB⊥PB,AB=1,PB=2,则=是10,0+合0,1,0)+号00,1)-(，，号）所以PA=√5.在Rt△PGD中，易知DG=5又AB=(1,0,0),又PG=√3，所以PD=2√2，∴萨上的教影为市A店31A=4所以S△APD=号X2,W2X√W5)2-(2)2=√6.设点B到面PAD的距离为h,六点P到AB的距离为√A:-(:A)因为三棱锥P-ABD的体积5.C解析](1)如图，取PD的中点F,连接AF,EF,V=号SDXh=}-SXPG,所以A=.SAwDXPG=.点-区SAAPD 6 2所以点E到面PAD的矩离为受【走进高考】1.[解析](1)设A到面A1BC的距离为h,因为E为PC的中点，F为PD的中点，因为V%c=专S弘版·AA=专V版A鸟9=号×4=亭1所以EF⊥CD.又ABL号CD,所以EF业AB故四边形ABEF为行四边形，所以BE∥AF且VM,x=子SAc·A=号X2E,又BEt面PAD,AFC面PAD,所以BE∥面PAD.所以号X2反，A=亭，所以A=厄，(2)解法一（向量法）：如图，取BC的中点O,AD的中点M,连接OP,OM,所以A到面A1BC的距离为√2.则OM∥AB∥CD.(2)取A:B的中点E,连接AE,在等边△PBC中，PO=√5，OP⊥BC因为AA1=AB,所以AE⊥A1B,又AB⊥面PBC,所以OM⊥面PBC因为面ABC⊥面ABB1A1,面ABC∩面ABB1A:=A1B,如图，以O为坐标原点，分别以射线OC,OM,OP的方向为x轴、y轴、之所以AE⊥面A1BC,AE=√2，轴的正方向建立空间直角坐标系，则AA,=AB=2,所以AE⊥BC,因为直三棱柱ABC-A1BC,所以AA⊥BC,因为AE∩A1A=A,所以BC⊥面ABB1A,所以BC⊥AB,由VacA189=2AB·BC·A1A=7X2×BCX2=4,所以BC=2,以BC为x轴，BA为y轴，BB!为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0,0,3),A(-1,1,0),D(1,2,0),C(1,0,0),故E(合0，)，所以ǜ=21,0，A=(-11,-i-(合0，-)设面PAD的法向量为n=(x,y,z),A心I2x+y=0,所以B(0,0,0),A(0,2,0),C(2,0,0),A(0,2,2),E(0,1,1),D(1,1,1),令x=1,则y=一2，z=-√3，故n=(1,一2，一√5)为面PAD的一个易知面BDC的一个法向量为A症=(0，一1,1)，法向量.设面BDA的一个法向量为n=(x,y,之)，所以点E到面PAD的距离d=n:PBA=(0,2,0),BD=(1,1,1),n合×1+ox(-2)+(-)x(-5)由前=0所以20Bi·n=0,x+y叶2=0，所以y=0,√W12+(-2)2+(-3)2设x=1,则z=-1,所以n=(1,0,-1),解法二（等体积法）：由(1)得BE∥面PAD,故点B到面PAD的距离等于点E到面PAD的距离所以店品一合如图，取BC的中点G,连接PG,DG,BD,易知PG⊥BC.设二面角A-BD-C的百角为e,则6如a=V-Q石-号，所以二百角A-BD-C的正登值为写2.[解析](1)取AD的中点0，连接Q0,CO又△PBC是边长为2的正三角形，所以PG=√5，PB=BC=2.因为AB⊥面PBC,ABC面ABCD,所以面ABCD⊥面PBC因为面ABCD∩面PBC=BC,579