炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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·数学·参考答案及解析当r∈(3,33)时,f(r)>0,f(r)单调递增.有解,所以当r=3时,f(r)取得极小值,也是最小值,即e-hx-2(ax-lnx)-(e-2)<0在(0,十o∞)上且f(r)mn=27.有解,(7分)所以当r=3时,ymin=6π×27=162元.又a>0,所以当半径r为3米时,建造费用最小,最小为162π由(1)可知f(x)极小值=1十lna,千元(12分)即(ax-lnx)min=l+lna,(8分)22.解:(1)函数f(x)=ax-lnx(a∈R)的定义域为(0,令t=ax-lnx,+∞)则t≥l+lna,f)=a-则e'-2t-(e-2)<0在[1+lna,+∞)上有解,(1分)令h(t)=e-2t-(e-2),当a≤0时,f(x)<0恒成立,则h'(t)=e-2,所以f(x)在(0,十∞)上单调递减,函数不存在极所以当tln2时,h'(t)>0,当a>0时,即h(t)在(-∞,ln2)上单调递减,在(ln2,+∞)上当>时,fx>0,单调递增,又h(1)=0,h(0)=3-e>0,当01时,h(t)>0,所以f(x)在(0,)上单调递减,在(日,+∞)上当t0,单调递增,当to0时,f(x)极小值=1十lna,无极大值.(5分)(2)x>0时e“-2ax2+2xlnx-(e-2)x<0有解,即号-2ax+2hx-(e-2)<0在(0,+0)上反馈意见有奖·38·