天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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2023年6月普通高校招生适应性考试高三数学参考答案1.选B2第:因为:5-6m后1n。s。666选C3.解:a=ln1.96>1nl.6=c,b=6-1-a3+3a2+9a+5。当x≥a时(其中a≤-2),f(x)=-x+1,显然在[a,+o)上单调递减,故f(x)≤f(a)=-a+1。(-d+3d+9a+5)-(-a+1)=-d3+3ad+10a+4@p(a),p(a)=-3a2+6a+10<0(-2)=-14<0,p(a)在(-o,-2)单调递减,故p(a)≥p(-2)=4>0,综合可知,f(x)在R上单调递减。令g(x)=f(x)+f(x-1),则g(x)在R上单调递减。又因为g(-1)=f(-1)+f(-2)=5,所以f(x)+f(x-)<5等价于g(x)-1。选A8.解:选项D可以构造f(x)=πx+sinx,g(x)=π+cosx,g(f(x)=π+cos(πx+sinx)@h(x),假设周期为T,显然h(x)=h(-x),则h(x+T)=h(-x+T),化简得sin(Tπ+sin Tcosx)sin(πx+cos Tsinx)=0,分别取x=π,x-2π,sin(Tπ-sinT)=0,sin(Tπ+sinT)=0,sin(Tπ)cos(sinT)=0,cos(Tπ)sin(sinT)=0,由于sinT∈[-l,l],有cos(sinT)>0,于是sin(Tπ)=0,因此T∈Z,那么cos(Tπ)=±1,sin(sinT)=0,再由sinT∈[-l,l,那只能sinT=0,又要TeZ,只能T=0,矛盾。所以不是周期函数。选项D错误,选D浙江省重点中学拔尖学生培养联盟高三数学参考答案第1页共7页
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