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{am}的首项为a1,公差为d,所以再利用累乘法即可求解；（Ⅱ）由(I)求出数列a1+2d=3,的a1=1,、解得,所以am=n,所通项公式，再利用裂项相消法即可证明。S,=9a+9X8d=45,d=1解：(1)由题意得-1，以11anQn+la}n十'所以数列S+(n-1)X3 3.5=770an31}的前2021项和Tm=1-2+23111十…十laran+1)当n≥2时，Sn-Sm-1=n+2n+13am-1,11202120212022.2022即a,=n+2。_n+13a-,3am-113.【名师指导】本题考查等差数列的定义、通项公式及前n项和公式，考查运算求解能力，考查化归与转化思想.3a,1∷3am-1,(I)由题意求出b1和b2,根据数列的递推关系和等差n+1数列的定义即可证明数列{b。}为等差数列，进而求得am-1n-1'数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）由题意可知当n为奇数时，2=3,2=4,a=5,=6,an=am+1一l,即可列出{am}的前n项和，再结合a=i'a=2'ag=3'a=4…a--i(I)中结论即可求解.将以上各式相粟，得会=××号×.6,X…X解：(I)2n为偶数，n+1_n(n+1)则a2a+1=an十2，a2a+2=a2a+1十1，n-12a2m+2=a2m+3,即bn+1=bn十3，故a,=n(n+1)2且b1=a2=a1十1=2，∴{bn}是以2为首项，3为公差的等差数列，(1证明：由(I)得。D-2层)，∴.b1=2,b2=5,bn=3n-1.(Ⅱ)当n为奇数时，am=am+1一1，1++…+aal a2{an}的前20项和为-20-+-+…+日-》a1+a2+…+a20=(a1+ag+…十a1g)+(a2十a4+…+a2o）-21-）)月=[(a2-1)+(a4-1)+…+(a20-1)]+(a2+n∈N,.n+1>1,a4+…+a20).1=2(a2+a4+…+a20)-10.n+7下1，由(I)可知，2)2，a2+a4+…+a20=b1+b2+…+b10天乱=2×10+10X9×3+…+1<2得证.n2=155.考点3等比数列及其求和.{am}的前20项和为2×155-10=300.1.D【解题思路】本题考查等比数列.设等比数列的公比14.【名师指导】本题考查等差数列的通项公式、累乘法求为g,由a2=1,a4=3,得g2=a4=3,所以a6=a4g2-a2数列的通项、裂项相消法.32=9,故选D.(I)根据等差数列的通项公式结合已知条件求出数列【一题多解】由题可得，a2,a4,a6成等比数列，所以的通项公式，由此求出数列{a.}的递推关系式，a=a2a6,将a2=1,a4=3代入可得a6=9,故选D.一数学·答36