炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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逆通高因此{a}是以1为首项，4为公比的等比数列从而an=4"-(n∈N)…………6分(2)由题意，6=4一,如果满足条件的b,b,b,存在，n+1代鞋的5如有当(1口【对种则公=6，其中2=m+p,即-44……9分(k+12m+1p+1又2k=m+P,故(k+1)=(m+1)(p+1),可得k2=mp,结合2k=m+P可得k=m=P,与已知矛盾，所以不存在满足条件的三项。………………12分19。【命题意图】本题主要以三棱锥为载体考查线面垂直判定定理和点到面的距离，二面角的面角，重点考查学生的空间想象，数学运算、逻辑推理能力【答案】(1)2(2)3【解析】(1)在△ABC中，AB=BC,且E为AC中点，所以AC⊥BE,又因为AC⊥SB,SB∩BE=B,所以AC⊥面SBE…2分所以g-Ac=2V-E=方43S-108则2××5E×4E=号，因为△BB的面积为5，101+1所以AE=√反，又∠ABC=90,故AB=BC=2则△ABC的面积为2，设S到面ABC的距离为h,0……4分4所以x5.c=行，即h=2………6分(2)作SD⊥面ABC交面ABC于点D,因为∠SAB=∠SCB=90°，AB=BC,所以△SAB2△SBC,所以SA=SC又SD=SD,∠SDC=∠SDA=90,故△SDA≌△SDC,故AD=DC,则D在BE的延长线上，因为SD⊥AB,SA⊥AB,SD∩SA=S,所以AB⊥面SAD,因为ADC面SAD,所以AB⊥AD,所以四边形ABCD为正方形.………7分以点D为坐标原点，DA、DC、DS所在直线分别为x、y、:轴建立如下图所示的空间直角坐标系D-9z,·则A(2,0,0)、B(2,2,0)、C0,2,0)、S0,0,2),1设面SAC的法向量为m=(x,),m.SC=0∫24-21=0m5=0’得由2x1-2z=0取=1，得x=乃=1，则m=(1,),9分设面SBC的法向量为n=(x22,2),4∫n-30=0得22-22=0由C=0得1-2x=0，取2=1，则n=(0,l,),c0s