安徽省2024届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)答案试卷答案答案

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所以s1n29=3s1 acos a=c0sg,所以cos acos28-sin asin28=cos(a+2)=0,cos 28 3sin2asin a因为a,B都是锐角,则01,rc-1>0,∴.h'(x)>0,h(x)在(1,十o∞)上单调递增,即f(x)单调递增,f(1)=e十1一a,①当e十1一a≥0,即a≤e十1时,r∈(1,十∞)时,f(x)>0,f(x)在(1,十∞)上单调递增,又f(1)=0,此时函数y一f(x)在[1,十∞)上有且只有一个零点;②当e十1-a<0,即a>e十1时,令m(x)=c-ex,m'(x)=e-e,当x≥1时,m(x)≥0,m(x)≥m(1)=0,故e≥ex,∴fx)-e+-a>cx+-a,则f(是)≥e…8+号-a=8>0,又兰>1,故3∈(1,是),使得f()=0,当x∈(1,2时,f(x)<0,f(x)单调递减,故fx)0,f(x9单说增,且f(a)=e+lna-a2十a-e>e.a2+1,令k(x)=e-x2r1x≥1),st)-k'Lv≥e-2x,s(x)=e-2≥e2>0,故k'(x)在(1,十∞)上单调递增,则k(x>k(1)>0,,·m1时,k(x)在(1,十∞)上单调递增,故k(a)>(1)>0,即fa)>0,又a>是>,由零点存在定必、3xtna),使得fx)=0,所以当a>e十1时,函数y=f(x)在[1,十∞)内有两个不闷客,点.综上,若函数y=f(x)在[1,十∞)上有两个不同的容,点,则实数a的取值范围是(e十1,十∞.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解析】(1)当n≥2时,(S+1-S)-(S。-Sa-1)=2,故a+1一an=2,又a1=2,a2=4,a2一a1=2,满足a+1一an=2,故数列{an}是公差为2的等差效列,通项公式为an=2十(n一1)X2=2n.……5分(2)由题意得,b房=aa+2=2(2n+4),则2=227+0=分十2,=(受-n+n+2)10分18.【解析】(1)因为四边形ABCD是行四边形,∠ABC=45°,AD=√2AB=√2,所以BM=号BC=名AD-号,在△ABM中,由余弦定理得AM=√AB+B-2AB·BM·cOS∠ABC=21所以AMP+BP=AB,所以∠AMB=90°,即AM⊥BC,所以AM⊥AD,数学参考答安一4
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