炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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'.h(x)mim=h(1)=m-1=0.方程f(x)-1=0有一解.当m>1时,h(x)=me-1-lnx-1>e-1-lnx-1≥0∴.h(x)=0无解,即方程f(x)-1=0无解综上,当m=1时,方程有一解,当m>1时,方程无解.…4分(2)0当m=e时gx)=心-r-5x>0.则g0)=c-“∴.x1x2是方程e-t优=0的两根设n(x)=g则nr'(x)=e(x-x2令n'(x)=0,解得x=1,∴.n(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增n(1)=cn(2)=2当t∈(e,2)时,01.=Inpp-T=popp-1.x1+x2=Inp+plnp=Itpmpp-1p-1p-1.x1+x2>2等价于lnp>2(p-1)p+1设q(x)=nx-2xa1.+测a-4=)07x(x+1)2x(x+1)2∴.q(x)单调递增.q(x)≥q(1)=0六gp>0,即1mp>2(p-p+1.x1+x2>2综上,2