超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案
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1/3x"M=x"gx=(ax+B)x=ax2+Bx=a(x+1)+Bx=(a+B)x+ax...........3五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)》19.解:过点C作水地面的行线,交AB的延长线于D则∠BCD==18.34°,…2分在Rt△BCD冲,BC==10,∠BCD=18.34°,BD=BC-sin LBCD=msina=3.1,CD=BC-cos L BCD=mcosa=9.5.…6分在Rt△ACD冲,∠ACD=45°,水地面则AD=CD=9.5,第19题答案图.∴.AB=AD-BD=9.5-3.1=6.4,…10分20.(1)连接BD,因为AD=DC,所以∠ABD=∠DBC.…2分故BD分∠ABC所以点D到直线BC的距离=DE=3.…4分(2)过点D作BC的垂线,交BC延长线于点F(如图)易知,四边形BEDF为矩形,由(1)可知,△BED为等腰直角三角形B即DE=BE,所以四边形BEDF为正方形,…6分第20题答案图从而DE=DF,又AD=CD,所以Rt△ADE≌Rt△CDF,…8分故四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积,因为DE2=9,所以四边形ABCD的面积为9.…10分六、(本题满分12分)21.解:(1)6,12…4分(2)C:…8分8+14+4×1000520(3)依题意:50(只)答:这批螃蟹大约有520只优质螃蟹.…12分七、(本题满分12分)22.(1)(方法一)由旋转得:CD=CA=CB1∠ACD1∠ACB∴.LC4D=90°∠CAB=90°2所以BA0:∠CAB∠CAD-2∠ACD-∠Ag=46…4分(方法二)依题意,点A,B,D在以C为圆心的圆上,因为∠DCB=90°,所以DAB-DCB-45…4分(2)①证明:由题意△BCD是等腰直角三角形,G·,'AC=CD,CE分∠BCD,∴.CE垂直分AD.∴.AE=DE…6分由(1)知,∠BAD=45°∴.LADE=45°,∴.△AED是等腰直角三角形..'.△BCD∽△AED.…8分②证明:过点C作CG∥AD,交ED的延长线于点G,由①知,∠EFD=90°,.'AD∥CG,.∴.∠ECG=∠EFD=90°,∠G=∠EDF=45°,A∴.EC=CG,EG=V2CE第22题答案图·,'LBCE=90°-∠ECD=LDCG
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