炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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三步一体高效训练灯(2)根据最小二乘法,由样本数据建立投资额y关于满意度x的经验回归方程.(系数精确到0.1)参考数据:x=22,y=74,之=5500,2y8-16709,2,=16273,71×185≈115.10=1=1之xy,一附:6=,a=y-bx.2-nx2线性相关系数r=兰y-2解析:(1)由题意,根据相关系数的公式,可得16709-10×22×74429429√5124-10x22×V/5500-10x70-4/71X185≈4X5≈0.9.r=(2)6=16709-10×22×74_4295124-10×222=284≈1.51,a=y-6a=74-1.51×22=40.78,所求经验回归方程为y=1.5x十40.8.22.(12分)为贯彻关于“绿水青山就是金山银山”的理念,某县鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户决定利用自身资源,发展果树苗种植项目.该农户考察了两种不同的果树苗A,B,经引种试验后发现,引种果树苗A的自然成活率为0.6,引种果树苗B的自然成活率为0.5.(1)任取树苗A,B各一棵,设自然成活的棵数为X,求X的分布列及数学期望E(X);(2)该农户决定引种n棵A种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有50%的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后的果树苗的成活概率为0.8.若每棵树苗最终成活后可获利200元,不成活的每棵树苗亏损40元,若该农户为了获利不低于10万元,则至少需引种A种果树苗多少棵?解析:(1)依题意,X的所有可能取值为0,1,2.则P(X=0)=0.4×0.5=0.2,P(X=1)=0.6×0.5+0.4×0.5=0.5,P(X=2)=0.6×0.5=0.3,X的分布列为X012P0.20.50.3E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1.(2)一棵A种树苗最终成活的概率为0.6十0.4×0.5×0.8=0.76,记Y为n棵树苗的成活棵数,?为n棵树苗的利润,则YB(n,0.76),E(Y)=0.76m,7=200Y-40(n-Y)=240Y-40m,E()=240E(Y)-40m=142.4m,要使E()≥100000,则n>702,则该农户至少需引种703棵A种树苗,才可获利不低于10万元.1023新教材·YK·数学一RA一选择性必修第三册一G DONG