炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.(本小题满分12分)已知数列a,}中，4=2，a1=2-1(1)证明数列{一}是等差数列，并求通项公式a,:n-1(2)若对任意neN,都有Gaaa≤K2”成立，求k的取值范围.21.(本小题满分12分)图7是一个边长为2√2的正方形ABCD,O为正方形ABCD的中心.把三角形ACD沿AC翻折，使得二面角D-AC-B为60°（如图8），E,F分别是AD,BC的中点.(1)求翻折后∠EOF的余弦值：(2)在线段BD上是否存在一点P,使得面EOF与面APC的夹角为60°，若存在，请说出点P的位置；若不存在，请说明理由.DCEABB图7图822.（本小题满分12分)若卡-a>0.b>0过点a、,且离心率为5，过点P4,0的动直线与双曲线E:r2双曲线E相交于A,B两点.(1)求双曲线E的标准方程；QAPA(2)在面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点2，使得恒成OB PB立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由高二数学第4页（共4页）