[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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22.解：(1)f()的定义域为(0，+o),则f'()=x-a+a-1=x-1x-a+1,令f′(x)=0,解得x=1或x=a-1,因为a>2,所以a-1>1,则当0
0,则f(x)单调递增，当1a-1时，f'(x)>0,则f(x)单调递增，故f(x)的单调递增区间为(0,1)和(a-1,+∞)，单调递减区间为(1，a-1):…...4分(2)欲证x∈(1，m,(a-1)lnx>x-1,即证vx∈(1，m,a-1>=,Inx◆ge四=011,所以p'(x)>0,所以p(x)在(1，m上单调递增，所以p(x)>p(1)=0,所以g')>0,所以g)=品在(1，m上单调递增，所以g)≤96m=品所以欲证vx∈(1，m,a-1>品只需证a-1>品@.7分因为fm)=f),所以g-a(m-1)+(a-1)1nm=2即m≥12=(a-1)(m-1-lnm),②2..8分令h)=x-1-lx,则h'侧=1-是=安当x>1时，h'(网>0所以h(x)在(1，+o)上单调递增，所以h(x)>h(1)=0,即x-1-lnx>0,所以m-1-lnm>0,故②忒可等价变形为：a-1=2m1-nm,(m-1)2所以，欲证O试成文，只5证>品(m>1)成立所以仅需证lnm>2m-,“m+7令H=1nx-2,e>1).则n'因=器>0，H(x)在(1，+o)上单调递增，故Hx)>H(1①)=0，即1nx>2-,结论得证.x+1.12分第4页，共4页
