2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1答案

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19.(本小题15分)已知椭圆E:7+京=1a>b>0)过点(-2,0,离心率为巨(I)求椭圆E的方程;(IⅡ)设点P(2,m)(m>O),直线PA与椭圆E的另一个交点为C,O为坐标原点,B为椭圆E的右顶点.记直线OP的斜率为k,直线BC的斜率为k,求证:k·k为定值20.(本小题15分)己知函数f(x)=lnx+sinx.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(I)处的切线方程;(IⅡ)求函数f(x)在区间[山,e上的最小值;(II)证明函数f(x)只有一个零点.高三数学第5页(共6页)