佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.满足方程x2-Dy2-1的整点(x,y)(即c,y都是整数)称为佩尔方程x2-Dy2=1的解，其中D是给定的整数.当D是无理数时，记2=(x,y)x2-Dy=1,x∈N“,y∈N“.若H(x,y)∈2,3(1，)∈2，使得十√Dy1≤x十√Dy恒成立，则称(x1y)为方程的基本解.佩尔方程的所有正整数解(xy)可由基本解(1，y)导出，具体关系为：x,十√Dy(x1十√Dy1)”,,xn,yn∈N*.则佩尔方程x2-3y2=1的基本解为;佩尔方程x2一3y2=1满足x∈[1000,5000]的正整数解构成的集合为四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且a:b=2:√/3,2sinB十3sinA=2√2.(1)求角B的大小：(2)若a=2,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,S%十(an+1一2)Sn十1=0(n∈N“).1)求证：数列S一为等差数列：(2)求数列的前n项和T19.(本小题满分12分)某校组织“百年党史”知识比赛，每组有两名同学进行比赛，有2道抢答题目.已知甲、乙两位同学进行同一组比赛，每人抢到每道题的机会相等，抢到题目且回答正确者得100分，没回答者得0分；抢到题目且回答错误者得0分，没抢到者得50分，2道题目抢答完毕后得分多者获胜，已知甲答对每道题目的概率为青，乙答对每道题阳的概率为，且两人各道题目是否回答正确相互独立，(1)求乙同学得100分的概率；(2)记X为甲同学的累计得分，求X的分布列和数学期望.【高三第二次模拟考试数学卷第3页（共4页）】2188C