天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S五数学答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【方法导航】第二问，根据余弦定理及∠ADB=π一∠CDB得到题型21三角函数解答题高考专题a,b,c的数量关系，结合已知条件及余弦定理求cos∠ABC.高考解答题型解读与猜想（一）题型训练解题策略1.解：(1)由余弦定理b2=a2+c2-2 accos B,得(1)利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：一是已知两角和任一边，求其他两边和一角；二是已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）.因为=c+2,所以(c+2)=3+2-2×3Xe×(）(2)利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：是已知三边，求三个角；二是已知两边和它们的夹角，求第三边.解得c=5.所以b=7.(3)解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要(2)由cosB=-2得snB=考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考2虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则考虑两个定理都有可能用到」由正弦定理得snC=名snB-514在△ABC中，∠B是钝角，所以∠C为锐角.题型纠错所以cosC=√1-sinC=1.要根据题目特征合理选用正余弦定理，在进行化简时有时会用到二倍角公式或两角和差公式，要正确运算，确保无误所以sin(B-C)=sin Beos C--cos Bsin C=4S.真题导引【易错分析】注意三角函数求值不能丢掉角的范围分析.解：(1)由题设，BD=asin CaCsin乙ABC,由正弦定理知：sinC2.解：1)由题设得2 acsin B=3sinA'bsin Casin∠ABC,即sin∠ABC=b'2 csin B-3sin A1sin ABD=aS,又b2=ac,由正弦定理，得2 sin Csin B=3sin A'.BD=b,得证.故sin Bsin C=2(2)由题意知：BD=b,AD=,DC=31(2)由题设及(1)，得cos Bcos C-sin Bsin C=62+46-c2136291∴.cos∠ADB=9624b2,即cos(B+C)=23所以B十C=9a210623,故A=23、9-a同理cos∠CDB=26.62b2由题意得2 oesin A=3 sinA=3,所以c=8.33由余弦定理，得b2十c2-bc=9,∠ADB=π-∠CDB,即(b+c)2-3bc=9.3b29-c2a2-106由bc=8,得b+c=√33，94b22b9,整理得2a2+c2=163,又b2=ac,故△ABC的周长为3+√33.333.解：(1)在△ABC中，由正弦定2a2+6=11a=3,整理得60-11a6+36=0,解得sinA-sinB,可得bsin A=asinB.又由6sinA=aco(B-6）,得asnBaeos(B-),即simB=cos(B-）,可得amB=万.又因为由余弦定理知：cos∠ABC=a十c-b=4_a2ac3262’B∈(0，x.可得B=子当1言时.0∠ABC-日>1不合表：(2)在△ABC巾，由余孩定理及a=2,c=3,B=子，有6=a'十当3b2=3时，cos∠ABC=12；c2-2 accos B=7,故b=√7.综上，0s∠ABC=12:7由sinA=aeos(B-）,可得snA-后数学参考答案/38