2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)数学试题正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及解析·数学专项提分卷（新高考）·√4+3=√7，D错.故选BC.把几何体补成长方体ABCD一A1B,C,D1,则三棱锥三、填空题C1一BCD的外接球就是长方体ABCD一A1B1C1D13.112【解析】：二项式(2x√反-上)”的展开式的1的外接球，球半径为R=之√4+4+(45)P二项式的系数和为2”=256，.=8，则展开式的通2√5，表面积为S=4πR2=80π，B正确；设C到平面项公式为T,+1=C·(-1)'·28-r·x12-2r(r=0,1,AEF的距离为h,由已知AE=2√5，EF=4,AF=2,…,8),令12-2r=0,求得r=6,故常数项为C8·2VT,oS∠AEF=AE+EE-AF--Y522=112.2AEXEF,所以(1+2cos a=2cos Bisn∠AEF=Yg,Saes=号AEX EFsin∠ABF14.0(答案不唯一)【解析】由得w√3十2sina=2sinB2V,由Vc-Ar=Vr-A得号X2VI丽a=1、(2cos a=2cos B-13,所以(2cos&)2+(2sina)2=(2sina=2sin3-√3×2X4X25,A=4Y得，C正确：作出二面角M(2cosB-1)2+(2sinB-√5)2，所以4=4cos2B-AD-N,由上面的长方体知∠CDC是二面角C一AD4cosB+1+4sin3-43sinB+3,所以w3sinB+-B的平面角，易得cos∠CDC=号，作PT/QN且cosP=1,所以sin(p+吾)=，所以B+吾=2kmPT=QN,连接NT,则PQNT是平行四边形，NT∥十吾或B+吾=2kx+g,k∈Z,即g=2kx或BPQ,NT=PQ=2,VQ⊥AD,所以PT⊥AD,而MP⊥1AD,所以∠MPT是二面角C一AD一B的平面角2kπ十,k∈Z.所以B可以取0.故答案为0（答案不3co∠MPT=Z,MT=唯一)80【解析】设细沙在上部时，细沙的底面半径为r,√/Pf十PT-2MP·PTcos∠MPT=15.27Vz+P-2X2X1x-.PQLMP.PQLPT,则r=2X5=13cm,所以细沙的体积为=弓元PM∩PT=P,PM,PTC平面PMT,所以PQL平面×(9)20=2oo0rcm',设细沙流入下部后的高381PMT,又MTC平面PMT,所以PQ⊥MT,因为NT∥1度为1，根据细沙体积不变可知：3元X52义h,=PQ,所以NT⊥MT,所以MN=√NT+MT=·38·