河南省2023-2024学年七年级第一学期学情分析一数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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5、2023-2024河南省七年级下数学期末考试
6、河南省2023-2024学年度七年级期末检测卷
7、河南省2023-2024学年度七年级期中检测卷(二)
8、河南省2023-2024学年度七年级期末检测卷1
9、2023-2024河南省七年级下册数学期末试卷
10、2023-2024河南省七年级数学期末考试

故T,=6-24n+69分)134n+7因为7<4，所以6-6<】2n22n，解得n>1.(11分)又n∈N*,故n≥2，所以n的最小值是2.(12分)19.(I)证明：连接AC交BD于点N,连接MW,在正方形ABCD中，AC∩BD=N,所以N是AC的中点.又M是AP的中点，所以MN是△APC的中位线，MN∥PC.因为MNc面BMD,PCd面BMD,所以PC∥面BMD.(5分)(2)解：取AD的中点O,连接OP,ON.在△PAD中，PA=PD,O是AD的中点，所以OP⊥AD.又面PAD⊥底面ABCD,OPC面PAD,面PAD∩面ABCD=AD,所以OP⊥面ABCD.在正方形ABCD中，O,N分别是AD,BD的中点，所以ON⊥AD,所以OP,OD,ON两两相互垂直，分别以OD,ON,OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系Oxz.(7分)则P0,0,V6,D2,0,0,B-2,4,0.M-1,0,5.所以DM=(-3,0,9,Dp=(-2,0,6,D8=(-4,4,0.设面MBD的法向量n1=(x,y,z),nl⊥DM,则即3x+22=0,取x=1,得m1=(1,1,⑥，nl⊥DB,-4x+4y=0,所以n1=(1,1,V6)是面MBD的一个法向量；同理，2=(N3,V3,V2)是面PBD的一个法向量，(10分)3所以cosm,〉nl.n21×V3+1×3+v6×V2lnn2lV12+12+(V6)2.V(3)2+(3)2+(2)22设二面角MBDP的大小为8，.由图可知cos9=cos(m,,-5且0为锐角，所以0=30°，故二面角MBDP的大小是30°.(12分)20.解：(1)2×2列联表：男女合计优（得分不低于90分）8412良（得分低于90分）161228合计241640