炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

∠PFA,∠PFB都在(0，π)内，又+-1,4=2y0可知要证∠PFA=∠PFB,唧证成，产应，市(*)2264+x所以-（西后-），市-(，）2x0故d26十y听+4+1/+8x6+16所以成市=·李-是（后-4）-一子-品1264x+1此时直线AB与圆x2+y2-2相切.综上可得，直线AB与圆x2十y2=2相切.又+(-)=+所离护7FAI②)山题意可得e=名-号2=6+2。同帝中一子《试得证故=c=号a,随周个的方程为2十之=1，石焦点为F(c,0)FB设过点F的直线l的方程为x=ty十c或y=0,故∠PFA=∠PFB.当1的方程为y=0时，AB的中点M即为原，点O,显然不满足题意；【例3】解析(1)设椭圆的焦距为2c,由离心率e=2得a=2c,①当直线L的方程为x=y十c时，由{222.可得(2+)y+由BF1·|BA=2V6,得a·√/+b=2√6，∴ab=2√6，②2tcy-c2=0,又a2-b2=c2,③由①②③可得a2=4,b2=3,则yA十yg=2十故w=4g=一心2tc22+2,之精图C的方程为气十苦-1(2)设直线l的方程为y=k.x十2(>0)，G(x1,y1),H(x2,y2),y-kx+2(k>0),所以M2c由x2消去y,得(3十4k2)x2+16kx十4=0，(·2),则点0关于M的对称点0的坐标为Ac 2tc由4=(16)2-16(3+4)>0，得太>号2+2,2+)则。=g成+7=十2m+,)+.i又点车圆上.可得(2）+2（票）=2，即8+12=(2十2)2，即=1，解得1=士2，=(x2一x1y2一y1)-(x2一x1,k(x2一x1）).“菱形的对角线互相垂直，∴.(P亡+P)·Gi=(1十2一2m,b(-2十x2)十p·(x2一1k(x2一x)=0,此时直线1的斜率为=片-士号，.(1十k2)(x1十22）十4k-2=0,得m=2k所以存在满足题意的直线，斜率为士号，4k2+3即m=2第十章计数原理、概率与统计+是第1节两个计数原理、排列与组合+号≥2V·是=15，当且仪当快=县即及=号时取知识·要点梳理等号，必备知识-、m十nmXn三、不同排列不同组合n!1:“存在清足条件的点P,且m的取值范围为-气，0）对点演练1.(1)×(2)/(3)×(4)×【变式训练】解析1)由题意可得e一台-号a-2,所以c一反心-2.B3.45544.C5.C能力·重点突破。--48=2,则精测的方程为军+号-1【例1】1.A2.12【变式训练1】1.C2.5设A(x0y),B(t,2),其中x≠0.【例2】1.B2.D因为OA⊥OB,【变式训练2】1.A2.27所以Oi.O苏=0，即tx,十2y,=0,【例3】B所以=【变式训练3】6036【例4】D①当xo=t时，y=之，而点A在椭圆上，【变式训练4】C【例5】D【变式训练5】96则+-1.号=1【例6】解析(1)从7人中选5人排列，有A=7×6×5×4×3=2520种42方法.解得t=士√2(2)分两步完成，先选3人站前排，有A种方法，余下4人站后排，有故直线AB的方程为x=士√2，A1种方法，共有A·A=5040种方法.圆x2+y2=2的圆心(0,0)到直线AB的距离为W2,此时直线AB与圆(3)(捆绑法)将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有A种方x2十y2=2相切.法，再将女生全排列，有A种方法，共有AA=576种方法.②6时直线AB的方程为y-2-要子.(-0，即(%一2(4)(插空法)先排女生，有A种方法，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有A种方法，共有AA=1440种方法.-(x一t)y十2x-ty=0,圆心(0,0)到直线AB的距离d(5)(法一：特殊元素优先法)先排甲，有5种方法，其余6人有A种方2xo-tyo法，共有5×A=3600种方法.√(%-2)2+(x,-t)2(法二：特殊位置优先法)左右两边位置可安排另6人中的2人，有A23XJ·数学（理科）·43·