[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题核对

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    1、2024全国大联考高三第四次数学
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【变式训练3】[0,3)解析当=0时y号,满足条件,.f(-1)=3+1=4,.f(f(-1)=f(4)=4+2=18,当≠0时,由H2-124<0.得0<长3.解得a=2.综上所述,实数k的取值范围是[0,3).2B解折因为南威=g2的省城为R数【例4】A解析设f(x)=kx十b(k≠0),则f(f(x)=f(kx十b)=(kxy=ln(x十2)(-20,即x十kb十b=4x一1对任意的x恒成立,{a2,解得a≤n2,所以实数a的取值范所以/2-4,k=2,用是(-∞,ln2].6(+1)--1,解得【变式训练8】1.2解析f(f(w6)=f(6-4)=f(2)=2-3+a-3,解得u=2.所以x)的解析式为)=2x言或x)=-2x十1.故选A2[0,2)解析当x≥1时,f(x)=21≥1.因为函数(x)【变式训练4】号2-x十2解析由题意设f)-a2+b加十c(a≠0,1(1-2a)x+3a,x1,的值域为R,所以当x<1时,(1-2a)x+3a必由f(0)=2,得c=2.2-1,x≥1又f(x十1)-f(x)=a(x+1)2+b(x十1)+2-a.x2-bx-2=x-1,即2ax十a+b=x-1,须的有笑数则二江a1郎骨0号【例9】1.C解析(法一)当0a<1时,a十1>1,所以f(a)=√a,f(a/2a=1,a=2',解得+1)-2a+1-1)-2a.由fa)-fa+10得a-2a,所以a-.a+b=-1,"此时f(日)厂f4)-2X(4-1)-6.x=2-2x12.当a≥1时,a十1>1,所以f(a)-2(a-1),f(a+1)-2(a+1-1)【例5】x2-5.x十9(x∈R)解析(法一:换元法)令2x十1=t(1∈R),则=2a.由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2a,显然无解x=分,所以f)=4(公))-6.分+5=-5+9u∈R,综上所述f(合)6.故选C所以f(.x)=x2-5x十9(x∈R).(法二:配凑法)因为f(2.x十1)-4x2-6十5-(2十1)2-10x十4-(法二)因为当01)解析令是+1=>1.则-解得a=4,名,所以f)=lg是>1),所以x)=g2>1.所以f(日))=f(4)=2×(4-1)=6.【例6】号F+令解析在()=2()·丘-1中,将x换成解析因为函数f(x)=11+x2,x≤0,2.C子则上换成,(1,x>0,所以函数f(x)的图象如图所示.-1得f()=2x)·√行结合图象知,要使f(x-4)>f(2x-3),则f)=2f()G-1,{径或x一4长2x3<0慨得a∈(一1,故选C.r()=2f…V日【变式训练9】1.D解析当x≥1时,不等式f()≤1为log2x1,即log2xlog22,解得x)=号+子因为函数y=log2x在(0,十∞)上单调递增,所以1≤x≤2;【变式训练6】f(x)=3x解析已知2f(.x)+f(一x)=3x,①当x<1时,不等式)<1为1十<1,即十21<0,整理得,乙将x用-x替换,得2f(一x)十f(x)=-3x,②≥0,由①②解得f(x)=3.x.解得x≤0或x1(舍去)【例7】1.A解析由题意得2021)=-1)=e1+2=名.故选入所以f(x)1的解集是(-,0]U[1,2].故选D.2.(-1,0)U(1,+∞)解析当a>0时,-a<0,由f(a)>f(-a)得2.A解析由题意,f(4)=f(1)=log2(1+1)=1,所以f(f(4)=log2a>log号a,所以2log2a>0,解得a>1;当a<0时,-a>0,由f(a)>f1)=log2(12+1)=1.f(-a)得log号(-a)>logz(-a),所以2log2(-a)<0,可得0<-a<【变式训练7】1.022-3解析:f(-1)=2,1,即一1a0.综上所述,实数a的取值范围是(一1,0)U(1,+c∞).÷0-1D)=/2)=2+号-3=0.第2节函数的单调性与最值当≥1时=x+是-3≥8区-3知识·要点梳理当且仅当a=√2时取等号,f(x)mm=2√2-3;必备知识当.x<1时,f(x)=x2+1≥1,当x=0时取等号,一、1.增减∴.fx)min=1.二、大小对点演练综上所述,∫(x)的最小值为2√2-一3.1.(1)×(2)×(3)×(4)/2C得折果莲范意,函数a=低则一1=(一1心2A解析造颜A中兰在中内是流质数在8中-1=-2,f(-2)=(-2)3-1=-9因为f(x)为奇函数,所以f(-2)=一f(2)=一g(2)=一9,则g(2)内是增函数,则)=子-x在(0,十)内是减函数:B,C选项中的函数=9,在(0,十∞)上均不单调;选项D中,y=e在(0,十o)上是增函数,所以f(-1)+g(2)=-2+9=7.1C折数o。”--1s3.一令一3解析因为函数八x)=是在区间[-7,一2]上为减函数,所以fxx=f-7)=-2,x)m=-2)=-3.·423XLJ·数学(文科)
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