[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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全围1®0所名接单元测试示范表教学札记令x-1,则m=(1,1,1),所以点A到面PBD的距离d=m·A边=mn·Dd-=0(2)由D心=(1,1,0)，设面PDC的法向量为n=(,M,之)，则n.D=0'令1=-1，则n=(-1,1,1),又i=(1,0,0),所以cos(n,AB)=”:A号=-三，即直线AB与面PDC所成角的正弦值为号.n·AB18.(12分)已知圆C:x2+y2一2x十my=0和圆外一点P(4,3),过点P作圆C的切线，切线长为√11.(1)求圆C的标准方程.(2)若圆M:x2+(y十2)2=8，求证：圆C和圆M相交.并求出两圆的公共弦长.解桥：(1)圆C的标准方程为一1十（叶受P=1+四，所以圆心为1，一受），学径V1+T由安殷定理可得(4-1)十(3十受)=1十T+()2,解得m=一2.所以圆C的标准方程为(-1)十(y-1)2=2(2)由题意得圆C的圆心C(1,1),半径n1=√2，圆M的圆心M(0,一2)，半径r2=2√2，因为CM=√10，rnrCM0)经过点A(1,一2)，直线l过抛物线C的焦点F且与抛物线交于M,V两点，抛物线的准线与x轴交于点Q.(1)求抛物线C的标准方程和准线方程；(2)若MN|=8,求QM·Q的值.解析：(1)抛物线C过点A(1,一2)，.（一2）2=2p×1,解得p=2.“抛物线C的标准方程为)y2=4,准线方程为x=一多=一1.(2)抛物线C的标准方程为y2=4x,∴.焦点F(1,0),准线方程为x=-1,.抛物线的准线与x轴交于点Q,∴.Q(一1,0).由题意知1的斜率不为0，故设直线1的方程为x=my十1，y=4x,得-4my-4=0,x=my十1M(),V(x22）.由y十y2=4m,y·2=-4.:1MN|=十x2十2=8，m(y十2)=4，则m2=1,.Q.Qi=(十1)(x2+1)+yy2=(my1十2)(m2十2)+M2=(m2+1)1y2十2n(M+2)十4=42=4.【23新教材老高考DY,数学-RA-选择性必修第一册-Y】49

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