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数学试题)
卷行天下·数学参考答月考卷一空间向量与立体几何、直线及其方程1.A.a=(-2,2,1),b=(1,2,-2),又-2×1十2X2+1X(-2)=0,∴.a⊥b.2.C因为a=(3,2,5),b=(2,入,-3),所以c0s(a,h=ab=6+2x-3--a|b4√/7+22解得x9③3.C设直线1的倾斜角为,则ama=oC-2sin150°==3,所以-12024.A设点E的坐标为(x,0,),则M=(x-3,1,之一2),MN=(1,3,一5).因为与共线,所以行3-}-一号,解得一9-}所以点E的坐标为9,35.D当m=3时,直线l过原点,在x轴和y轴上的截距都为0,符合题意;当≠3时,因为3一n=3”,所以从1,即a=1,综,可得=1或86.AA=4,AD=4,A才2=16,Ai·AD=2×2×c0s60°=2,AB·A才'=2×4Xcos60°=4,AD·AA'=2×4Xcos60°=4.AC=Ai+AD+A',∴.AC2=AB+AD+AA2+2AB.AD+2AB·A'+2AD·A'=4+4+16+2×2+2×4+2×4=44,.|AC|=2√/11,即AC的长为2√11.7.D由题意,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(1,0,0),DB(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),D(0,0,1).D1B=(1,1,411C1-1),.D市=(入入,-λ),∴.PA=PD+D1A=(-入,-λ,)十D(1,0,-1)=(1-入,-λ,λ-1),PC=PD1十D1C=(-λ,-λ,λ)A以C y+(0,1,-1)=(-入,1-λ,λ-1),显然∠APC≠0,∴.∠APC为锐角等价于P才·PC>0,意·1·【23新教材·YK·数学·参考答案一RB一选择性必修第一册一QG】