衡水金卷先享题摸底卷2024数学答案

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当A,B为图中E,F,G,H四点中的某两点时,CA|十|CB取得最小值,且最小值为2√5..CA+CB到的最大值与最小值的比值是6=352√556.ABD【解题分析】,圆M:(x一3k)2十(y一4k一2)2=1十2的圆心坐标为(3k,4k+2),半径r=十.若同M与y轴相切,则31=V1中及,∴解得k=士∴A项正确(3)+(4k+2=25+16k+4=(6k+y+梁20M≥号∴B项正翰,若直线y=x分圆M的周长,则3k=4k十2,即k=一2,∴.C项错误,若圆M与圆(x一3k)2+y2=4k2外切,则|4k+2=√1+2十√4k2,设函数f(k)=4k十2引-√1+-√/4k2,.∵f(0)=1>0,f(-1)=-V2<0,∴.f()在(一1,0)内必有零点,则方程引4k十2=√1十2十√4k有解,∴.D项正确.7.(x-1)2十y2=1(答案不唯一)【解题分析】设圆心坐标为C(a,b),.圆C关于x十y一1=0对称,.C(a,b)在直线x+y-1=0上,∴.a+b-1=0,取a=1→b=0,设圆的半径为1,则圆的方程(x-1)2+y2=1.8.2√/2【解题分析】十y一1+十y2一1的值转化为单位圆上的√2√2A(x1,y1),B(x2,y2)两点到直线x十y一1=0的距离之和,由x1x2+y1y2=0得∠AOB=90°,所以△AOB是等腰直角三角形,设M是AB的中点,则M.LAB,且1OM-号10A1-号2则M在以0点为圆心,半径为号的圆上.A,B两点到直线x十y一1=0的距离之和为AB的中点M到直线x十y一1=0的距离的两倍点(0,0)到直线x十y一1-0的距离为二-2√229所以M到直线x中y一10的距离的最大值为号-竖,所以☑十”-1++”-1的最大值为22.√2√29.【解题分析】(1).圆C的方程可化为(x一4)2十y2=16,.圆心为C(4,0),半径为4,在·89·【23·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】