炎德英才1大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)数学答案正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

椭圆E的标准方程为号+兰-1，…7分5(2)设P的坐标为(m,n),易知直线的斜率存在，设11，l2的斜率分别为1,2，且k2=一k1,l1的方程为y=k(x一m)十n,联立1和椭圆的方程，化简得(9k+5)x2十18k1(n-k1m)x十9(n-k1m)2-45=0,设A点坐标为(2，)，B点坐标为(，2），则十=二18%，m1心，9k2+5,1x2=9(n-k1m)2-459k2十5|PA·|PB=√1十|x-m·√1十k|x2-m=(1+k3)xx2-m(x十2)十m2|=(1+)·〔m一m545+m181m》+m21=9·1g9k2+59k3+5·9n2+5m2-45|,1经.9m+5m2-451,又k号=k8,则PA:BB-=1.同理得PC·PD=9号·PC·PD………15分20.【解题分析11)函数fw)的定义域为(-1，+o.当a=2时，(x)-一2+0sx(i)f(0)=0,f(0)=0,则曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=0.…4分m设8u)=2+cas,当≥0时，8x1-2+1=0:1当x∈（-1.0)时，g(x)=一(x十)一sinx<1十1=0，函数g(x)在(-1.0)上单词递减，则g(x)>g(0)=0,即当x∈(-1,0)时，f(x)>(0)=0.故函数f(x)的单调递增区间为（一1,0），单调递减区间为(0，十o∞).…9分(2)易得f0)=0,f()=一1+0sx当∈(-1,0)时，>1，则了x)>0,即函数fx)在(-1,0)上单调递增x)

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