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选项正确。12.AC【解题分析】如图，分别过三角形ABC的顶点作下底面的垂线，得到三角形A,B,C在下底面的射影三角形A2B2C2,易知直线MN与直线GG,所成角等于直线MN与直线A1A2,B,B2,CC中A任一条直线所成的角，设点V在下底面上的射影为N1,直线MV与直线GG所战角的正切值等于然，因为MN,的鼓小值即直B线BC与直线B2C2之间的距离，易求得这个距离等于1，MN1的最大值等于BA2=2√7，由于CC=1为定值所以当MN=1时，直线MN与直线6，所成角的正切值-1最小，即直线MN与直线GG,所成的角的最小值为T,即A项正确；当MN=2√7时，直线MN与直线CG,所成角的正切值=2疗最大，所以最大角不是号放B顶不正骑：设校台ABC-A1BC1的外接球的球心为O,半径为R,易得R2=OG2+GA2=(OG+GG1)2+GA1,即R-OC十16=(0千1)+4，解得R=185,所以棱台A3C-ABG的外接球的表面积为4πR=185π，故C项正确，D项不正确.13.3√2【解题分析】因为向量a=(x,1),b=(2,一2)，且a∥b,所以-2x-2=0,解得x=-1,即a=(-1,1),所以a-b=(-3,3),所以a-b=3√2.14.-20【解题分析】满足q>1且递减的等比数列其首项需小于零，例如α，=一2”，答案不唯一.15.=士2x或y=士x【解题分析】渐近线为y=士bxx,当FM的延长线与另一条渐近线相交时，F(c,0)到渐近线bcy=bx的距离为FM=aa，b2=6,则1OM1=OF-MF=a,又10N1-,所V1+a以MNI VION=OaF号，则a∠0N专又an∠0r名∠MON=2(5-∠MoF)=元-2∠MOF,所以tan∠MON=-tan2∠MOF=2b2tan∠MOF1-tan∠MoF1一{)g了，解得6=2如，所以此时可得新近线的方程为=士2.a4·135·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】